Cho hai điểm cố định A và B. Gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thoả MA→+MB→=MA→−MB→ là: A. Trung trực của AB; B. Đường tròn đường kính AB; C. Đường tròn tâm I, bán kính AB; D. Nửa đường t...

Đáp án đúng là: B Do I là trung điểm của AB nên với điểm M tùy ý ta có: MA→+MB→=2MI→ . Ta có: MA→+MB→=MA→−MB→ 2MI→=BA→ ⇔ 2MI = BA MI = BA2 . Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AB.

Câu hỏi:

06/11/2022 274

Cho hai điểm cố định A và B. Gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thoả $|\vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} - \vec{M B}|$ là:

A. Trung trực của AB;

B. Đường tròn đường kính AB;

C. Đường tròn tâm I, bán kính AB;

D. Nửa đường tròn đường kính AB.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích Của Một Số Với Một Vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Do I là trung điểm của AB nên với điểm M tùy ý ta có: $\vec{M A} + \vec{M B} = 2 \vec{M I}$ .

Ta có: $|\vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} - \vec{M B}|$

$|2 \vec{M I}| = |\vec{B A}|$ $\Leftrightarrow$ 2MI = BA

MI = $\frac{B A}{2}$ .

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AB.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Nếu

\vec{A B} = \vec{A C}

thì

|\vec{A B}| = |\vec{A C}|

;

\vec{A B} = \vec{C D}

thì A, B, C, D thẳng hàng;

C. Nếu

3 \vec{A B} + 7 \vec{A C} = \vec{0}

thì A, B, C thẳng hàng;

\vec{A B} - \vec{C D} = \vec{D C} - \vec{B A}

Lời giải

Đáp án đúng là: B

+) Hai vectơ bằng nhau thì độ dài của chúng bằng nhau nên đáp án A đúng.

+) Đáp án B sai vì $\vec{A B} = \vec{C D}$ Û $[\begin{matrix} A B / / \equiv C D \\ A B = C D \end{matrix}$ , do đó A, B, C, D không nhất thiết phải thẳng hàng.

+) Ta có: $3 \vec{A B} + 7 \vec{A C} = \vec{0}$ $\Leftrightarrow \vec{A B} = - \frac{7}{3} \vec{A C}$ , do đó A, B, C thẳng hàng. Vậy đáp án C đúng.

+) Ta có: $\vec{A B} - \vec{C D} = - \vec{B A} - (- \vec{D C}) = \vec{D C} - \vec{B A}$ . Vậy đáp án D đúng.

Câu 2

Tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 2. Độ dài vectơ $4 \vec{A B} - \vec{A C}$ bằng

A. $\sqrt{17}$ ;

2 \sqrt{15}

;

C. 5;

2 \sqrt{17}

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 2. Độ dài vectơ (ảnh 1)

Câu 3

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thoả mãn đẳng thức vectơ $\vec{A M} = x \vec{A B} + y \vec{A C}$ . Đặt $\vec{M A} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$ . Tính giá trị biểu thức P = x + y.

A. P = 0;

B. P = 2;

C. P = −2;

D. P = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 6$ là:

A. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18;

B. Một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC;

C. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6;

D. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hai điểm cố định A và B. Gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thoả MA→+MB→=MA→−MB→ là:

Phát biểu nào sau đây là sai?

Tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 2. Độ dài vectơ 4AB→−AC→ bằng

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thoả mãn đẳng thức vectơ AM→=xAB→+yAC→ . Đặt MA→=xMB→+yMC→ . Tính giá trị biểu thức P = x + y.

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho MA→+MB→+MC→=6 là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai điểm cố định A và B. Gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thoả $|\vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} - \vec{M B}|$ là:

Tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 2. Độ dài vectơ $4 \vec{A B} - \vec{A C}$ bằng

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng và điểm M thoả mãn đẳng thức vectơ $\vec{A M} = x \vec{A B} + y \vec{A C}$ . Đặt $\vec{M A} = x \vec{M B} + y \vec{M C}$ . Tính giá trị biểu thức P = x + y.

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 6$ là: