✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

06/11/2022 4,130

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ bằng

A. 1;

B. 0;

C. AB² – BC²;

D. AB² + BC².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, do đó $\vec{A C} ⊥ \vec{B D}$ $\Rightarrow$ $\vec{A C} . \vec{B D} = 0$ .

Mà ABCD là hình thoi nên nó cũng là hình bình hành, do đó áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ = $\vec{A C} . \vec{B D}$ = 0.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có số đo góc B bằng 30° và AB = a . Khi đó tích vô hướng $\vec{C A}$ . $\vec{C B}$ ?

A. 2a²;

B. a²;

C.

\frac{a^{2}}{2}

;

D.

\frac{a^{2}}{3}

.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC vuông tại A có số đo góc B bằng 30° và AB = a . Khi đó tích vô hướng vecto CA . vecto CB (ảnh 1)

Câu 2

Cho ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

\vec{A B} . \vec{A C} = 0

;

B.

\vec{A B} . \vec{A C} = - \vec{A C} . \vec{A B}

;

C.

(\vec{A B} . \vec{A C}) \vec{B C} = \vec{A B} (\vec{A C} . \vec{B C})

;

D.

\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{B A} . \vec{B C}

.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng? A (ảnh 1)

Câu 3

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó tích vô hướng $\vec{A C} . \vec{A D}$ bằng:

A. a²;

B. 2a²;

C. a²

\sqrt{3}

;

D. a²

\sqrt{2}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a và đường cao AH. Khi đó tích vô hướng của $\vec{A B} . \vec{A H}$ bằng ?

A.

\frac{3 a^{2}}{4}

;

B.

\frac{3 a^{2}}{2}

;

C. 2a²;

D. a².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì $(\vec{M A} + \vec{M B}) . (\vec{M A} - \vec{M B})$ bằng

A. 1;

B. −AB²;

C. 0;

D. AB².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức $\vec{A B} . \vec{C D} + \vec{B C} . \vec{C D} + \vec{C A} . \vec{C D}$ bằng

A.

\vec{0}

;

B. CD²;

C. 0;

D. AB² + AC² + AD².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »