Cho hình thoi ABCD. Giá trị của AB→+AD→.BA→+BC→ bằng A. 1; B. 0; C. AB2 – BC2; D. AB2 + BC2.

Đáp án đúng là: B Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, do đó AC→⊥BD→ ⇒ AC→.BD→=0. Mà ABCD là hình thoi nên nó cũng là hình bình hành, do đó áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: AB→+AD→.BA→+BC→= AC→.BD→= 0.

Câu hỏi:

06/11/2022 4,000

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ bằng

A. 1;

B. 0;

C. AB² – BC²;

D. AB² + BC².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, do đó $\vec{A C} ⊥ \vec{B D}$ $\Rightarrow$ $\vec{A C} . \vec{B D} = 0$ .

Mà ABCD là hình thoi nên nó cũng là hình bình hành, do đó áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ = $\vec{A C} . \vec{B D}$ = 0.

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có số đo góc B bằng 30° và AB = a . Khi đó tích vô hướng $\vec{C A}$ . $\vec{C B}$ ?

A. 2a²;

B. a²;

C.

\frac{a^{2}}{2}

;

D.

\frac{a^{2}}{3}

.

Xem đáp án » 06/11/2022 1,754

Câu 2:

Cho ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

\vec{A B} . \vec{A C} = 0

;

B.

\vec{A B} . \vec{A C} = - \vec{A C} . \vec{A B}

;

C.

(\vec{A B} . \vec{A C}) \vec{B C} = \vec{A B} (\vec{A C} . \vec{B C})

;

D.

\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{B A} . \vec{B C}

.

Xem đáp án » 06/11/2022 1,012

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó tích vô hướng $\vec{A C} . \vec{A D}$ bằng:

A. a²;

B. 2a²;

C. a²

\sqrt{3}

;

D. a²

\sqrt{2}

.

Xem đáp án » 06/11/2022 554

Câu 4:

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a và đường cao AH. Khi đó tích vô hướng của $\vec{A B} . \vec{A H}$ bằng ?

A.

\frac{3 a^{2}}{4}

;

B.

\frac{3 a^{2}}{2}

;

C. 2a²;

D. a².

Xem đáp án » 06/11/2022 368

Câu 5:

Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì $(\vec{M A} + \vec{M B}) . (\vec{M A} - \vec{M B})$ bằng

A. 1;

B. −AB²;

C. 0;

D. AB².

Xem đáp án » 06/11/2022 340

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức $\vec{A B} . \vec{C D} + \vec{B C} . \vec{C D} + \vec{C A} . \vec{C D}$ bằng

A.

\vec{0}

;

B. CD²;

C. 0;

D. AB² + AC² + AD².

Xem đáp án » 06/11/2022 313

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ bằng

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A có số đo góc B bằng 30° và AB = a . Khi đó tích vô hướng $\vec{C A}$ . $\vec{C B}$ ?

Cho ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó tích vô hướng $\vec{A C} . \vec{A D}$ bằng:

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a và đường cao AH. Khi đó tích vô hướng của $\vec{A B} . \vec{A H}$ bằng ?

Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì $(\vec{M A} + \vec{M B}) . (\vec{M A} - \vec{M B})$ bằng

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức $\vec{A B} . \vec{C D} + \vec{B C} . \vec{C D} + \vec{C A} . \vec{C D}$ bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của AB→+AD→.BA→+BC→ bằng

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A có số đo góc B bằng 30° và AB = a . Khi đó tích vô hướng CA→. CB→?

Cho ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó tích vô hướng AC→.AD→ bằng:

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a và đường cao AH. Khi đó tích vô hướng của AB→.AH→ bằng ?

Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thìMA→+MB→.MA→−MB→ bằng

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức AB→.CD→+BC→.CD→+CA→.CD→ bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A có số đo góc B bằng 30° và AB = a . Khi đó tích vô hướng $\vec{C A}$ . $\vec{C B}$ ?

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó tích vô hướng $\vec{A C} . \vec{A D}$ bằng:

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a và đường cao AH. Khi đó tích vô hướng của $\vec{A B} . \vec{A H}$ bằng ?

Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì $(\vec{M A} + \vec{M B}) . (\vec{M A} - \vec{M B})$ bằng

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức $\vec{A B} . \vec{C D} + \vec{B C} . \vec{C D} + \vec{C A} . \vec{C D}$ bằng