Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

10/02/2020 20,524

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;3], $f (x) \neq 0$ với mọi $x \in [1; 3]$ , đồng thời $f' (x) {(1 + f (x))}^{2} = {[{(f (x))}^{2} (x - 1)]}^{2}$ và f(1) = -1

Biết rằng $\int_{1}^{3} f (x) d x = a \ln 3 + b$ , $a, b \in Z$ , tính tổng $S = a + b^{2}$

A. S = 0

B. S = -1

C. S = 2

D. S = 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 199 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1, $\int_{0}^{1} x . f (x) d x = 1 / 5$ và $\int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = 9 / 5$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) dx$ .

A..

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Câu 2

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(0) = 3 và $f (x) + f (2 - x) = x^{2} - 2 x + 2$ . Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng

A. .

B. .

C. .

D.

Lời giải

Câu 3

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R, $f (0) = 0; f' (0) \neq 0$ và thỏa mãn hệ thức $f (x) . f' (x) + 18 x^{2} =$ $(3 x^{2} + x) f' (x) +$ $(6 x + 1) f (x)$ .

Biết $\int_{0}^{1} (x + 1) e^{f (x)} d x = a e^{2} + b$ , với $a, b \in Q$ . Giá trị của a-b bằng.

A. 1

B. 2

C. 0

D. 2/3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên [0;2]. Biết f(0) =1 và $f (x) f (2 - x) = e^{2 x^{2} - 4 x}$ với mọi $x \in [0; 2]$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \frac{(x^{3} - 3 x^{2}) f' (x)}{f (x)} dx$ .

A. I = -14/3

B. I = -32/5

C. I = -16/3

D. I = -16/5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn f(2)=0, $\int_{1}^{2} {(f' (x))}^{2} d x = \frac{1}{45}$ và $\int_{1}^{2} (x - 1) f (x) d x = - \frac{1}{30}$ . Tính $I = \int_{1}^{2} f (x) dx$ .

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thoả mãn $f (1) + f (1 - x) = x^{3} (1 - x)$ và f(0)=0. Tính $I = \int_{0}^{2} xf' (\frac{x}{2})$ bằng

A. -1/10

B. 1/20

C. 1/10

D. -1/20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh