Hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số y = |x| và đối xứng với nhau qua trục tung. Biết AB=3, diện tích S của tam giác OAB là (biết O là gốc tọa độ, tham khảo đồ thị hàm số y = |x| ở hình vẽ bên). A....

Đáp án đúng là B Vì A và B đối xứng với nhau qua Oy nên AB ⊥ Oy Mà Ox ⊥ Oy nên AB // Ox Kẻ AH vuông góc với Ox và gọi K là trung điểm của AB. Ta có AB=3 nên AK = KB = 32 hay OH = 32. Suy ra xA = 32. Mặt khác A thuộc vào đồ thị hàm số nên yA = |xA| = 32. ⇒ OK = 32 Diện tích tam giác OAB là: SOAB = 12.OK.AB=12.32.3=34 (đvdt). Vậy diện tích tam giác OAB là S=34.

Câu hỏi:

17/11/2022 1,568

Hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số y = |x| và đối xứng với nhau qua trục tung. Biết $A B = \sqrt{3}$ , diện tích S của tam giác OAB là (biết O là gốc tọa độ, tham khảo đồ thị hàm số y = |x| ở hình vẽ bên).

A. $S = \frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $S = \frac{3}{4}$

Đáp án chính xác

C. $S = \frac{3}{2}$

D. $S = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Vì A và B đối xứng với nhau qua Oy nên AB ⊥ Oy

Mà Ox ⊥ Oy nên AB // Ox

Kẻ AH vuông góc với Ox và gọi K là trung điểm của AB.

Ta có $A B = \sqrt{3}$ nên AK = KB = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ hay OH = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ . Suy ra x_A= $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Mặt khác A thuộc vào đồ thị hàm số nên y_A = |x_A| = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

⇒ OK = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Diện tích tam giác OAB là: S_OAB= $\frac{1}{2} . O K . A B = \frac{1}{2} . \frac{\sqrt{3}}{2} . \sqrt{3} = \frac{3}{4}$ (đvdt).

Vậy diện tích tam giác OAB là $S = \frac{3}{4}$ .

Bình luận

Câu 1:

Bác Nam muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 42 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông sao cho độ cao hai thành rãnh bằng nhau. Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 160 cm². Bác Nam cần làm rãnh nước có độ cao ít nhất là bao nhiêu xăng – ti – mét để đảm bảo kĩ thuật?

Xem đáp án » 13/07/2024 11,279

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: $3 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{0}$

A. M là điểm thỏa mãn MA = MG;

B. M là trung điểm của AG;

C. M thuộc đoạn AG thỏa mãn MA = 3 MG;

D. M thuộc trung trực của đoạn thẳng AG.

Xem đáp án » 17/11/2022 6,176

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng.

B. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

C. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

D. Đồ thị của một số chẵn đi qua gốc tọa độ.

Xem đáp án » 17/11/2022 3,748

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ $\vec{A B}$ :

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 0.

Xem đáp án » 17/11/2022 3,595

Câu 5:

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) (như hình vẽ) hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0:

A. [1; 3];

B. (1; 3];

C. (1; 3);

D. {1; 2; 3}.

Xem đáp án » 17/11/2022 3,520

Câu 6:

Trục đối xứng của parabol y = x² + 3x – 1 là đường thẳng:

A. $x = \frac{3}{4}$

B. $x = - \frac{3}{4}$

C. $x = \frac{3}{2}$

D. $x = - \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 17/11/2022 2,109

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, AC = 5, $\hat{A B C} = 34 °$ .Tính $\vec{C A} . \vec{B C}$ :

A. 7,4;

B. – 7,4;

C. 4,4;

D. – 4,4.

Xem đáp án » 17/11/2022 1,930

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số y = |x| và đối xứng với nhau qua trục tung. Biết $A B = \sqrt{3}$ , diện tích S của tam giác OAB là (biết O là gốc tọa độ, tham khảo đồ thị hàm số y = |x| ở hình vẽ bên).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: $3 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{0}$

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABCD. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ $\vec{A B}$ :

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) (như hình vẽ) hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0:

Trục đối xứng của parabol y = x² + 3x – 1 là đường thẳng:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, AC = 5, $\hat{A B C} = 34 °$ .Tính $\vec{C A} . \vec{B C}$ :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số y = |x| và đối xứng với nhau qua trục tung. Biết AB=3, diện tích S của tam giác OAB là (biết O là gốc tọa độ, tham khảo đồ thị hàm số y = |x| ở hình vẽ bên).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: 3MA→+MB→+MC→+MD→=0→

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABCD. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ AB→:

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) (như hình vẽ) hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0:

Trục đối xứng của parabol y = x2 + 3x – 1 là đường thẳng:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, AC = 5, ABC^=34°.Tính CA→.BC→:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số y = |x| và đối xứng với nhau qua trục tung. Biết $A B = \sqrt{3}$ , diện tích S của tam giác OAB là (biết O là gốc tọa độ, tham khảo đồ thị hàm số y = |x| ở hình vẽ bên).

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: $3 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{0}$

Cho hình vuông ABCD. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ $\vec{A B}$ :

Trục đối xứng của parabol y = x² + 3x – 1 là đường thẳng:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, AC = 5, $\hat{A B C} = 34 °$ .Tính $\vec{C A} . \vec{B C}$ :