b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2−(2m−1)x−m2+5m−1=x+1 có một nghiệm duy nhất.

b) Xét phương trình x2−(2m−1)x−m2+5m+154=x+1(*) Điều kiện x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ – 1 (*) ⇔ x2 – (2m – 1)x – m2 + 5m + 154 = x2 + 2x + 1 ⇔ (2m + 1)x + m2 – 5m – 114 = 0 +) TH1: 2m + 1 = 0 ⇔ m = −12. Khi đó ta có: 2−12+1.x+−122−5.−12−114=0 = 0 ⇔ 0.x + 0 = 0 (luôn đúng) với mọi x ≥ – 1 Do đó m = −12 thỏa mãn. +) TH1: 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ −12. Khi đó ta có: (2m + 1)x + m2 – 5m – 114 = 0 ⇔ x = −m2−5m−1142m+1 Để phương trình có nghiệm thì −m2−5m−1142m+1≥−1 ⇔ m2 – 5m – 114 ≥ – 2m – 1 ⇔ m2 – 3m – 74 ≥ 0 Xét tam thức bậc hai f(m) = m2 – 3m – 74, có a = 1 và ∆ = (– 3)2 – 4.1.−74 = 16 > 0 suy ra f(m) có hai nghiệm m1 = −12 và m2 = 72. Dựa vào định lí dấu tam thức bậc hai ta có: f(m) ≥ 0 ⇔ m ≤ −12 hoặc m ≥ 72. Suy ra m < −12 hoặc m ≥ 72. Vậy với m ≤ −12 hoặc m ≥ 72 thì phương trình có nghiệm.

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình căn x^2 -(2m-1) -m^2 +5m-1=x+1 có một nghiệm duy nhất.

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{x^{2} - (2 m - 1) x - m^{2} + 5 m - 1} = x + 1$ có một nghiệm duy nhất.