Câu hỏi:
13/07/2024 1,249
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có một nghiệm duy nhất.
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có một nghiệm duy nhất.
Câu hỏi trong đề:
Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Xét phương trình (*)
Điều kiện x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ – 1
(*) ⇔ x2 – (2m – 1)x – m2 + 5m + = x2 + 2x + 1
⇔ (2m + 1)x + m2 – 5m – = 0
+) TH1: 2m + 1 = 0 ⇔ m = . Khi đó ta có:
= 0
⇔ 0.x + 0 = 0 (luôn đúng) với mọi x ≥ – 1
Do đó m = thỏa mãn.
+) TH1: 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ . Khi đó ta có:
(2m + 1)x + m2 – 5m – = 0
⇔ x =
Để phương trình có nghiệm thì
⇔ m2 – 5m – ≥ – 2m – 1
⇔ m2 – 3m – ≥ 0
Xét tam thức bậc hai f(m) = m2 – 3m – , có a = 1 và ∆ = (– 3)2 – 4.1. = 16 > 0 suy ra f(m) có hai nghiệm m1 = và m2 = .
Dựa vào định lí dấu tam thức bậc hai ta có:
f(m) ≥ 0 ⇔ m ≤ hoặc m ≥ .
Suy ra m < hoặc m ≥ .
Vậy với m ≤ hoặc m ≥ thì phương trình có nghiệm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bác Nam muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 42 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông sao cho độ cao hai thành rãnh bằng nhau. Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 160 cm2. Bác Nam cần làm rãnh nước có độ cao ít nhất là bao nhiêu xăng – ti – mét để đảm bảo kĩ thuật?
Xem đáp án »
13/07/2024
7,080
Câu 3:
Cho hình vuông ABCD. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ :
Cho hình vuông ABCD. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ :
Xem đáp án »
17/11/2022
3,172
Câu 5:
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) (như hình vẽ) hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0:
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) (như hình vẽ) hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0:
Xem đáp án »
17/11/2022
1,766
về câu hỏi!