Câu hỏi:
20/11/2022 335Cho bảng vuông 3x3 trong đó mỗi ô được ghi một số tự nhiên sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Một bạn tinh nghịch xóa đi năm số ở 5 ô nên bảng chỉ còn lại như hình dưới.
Hãy khôi phục lại bảng đã cho.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi x là số ở ô chính giữa, a, b, c, d là các số cần tìm của bảng.
Vì tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau, như vậy các cột, các hàng, các đường chéo đều có tổng bằng 35 + x + 37. Từ đó:
Ta có: 35 + x + 37 = 33 + a + 35 hay a = x + 4
35 + x + 37 = b + x + 34
b + 34 = 35 + 37
b = (35 + 37) – 34 = 38.
Ta lại có: 35 + x + 37 = 33 + b + 37
35 + x = 33 + 38 (do b = 38)
x = (33 + 38) – 35
x = 36.
+) a = x + 4 = 36 + 4 = 40
+) 35 + x + 37 = 35 + 34 + d
36 + 37 = 34 + d (do x = 36)
d = (36 + 37) – 34
d = 39.
+) 35 + x + 37 = a + x + c
35 + 37 = a + c
35 + 37 = 40 + c (do a = 40)
c = (35 + 37) – 40
c = 32.
Vậy ta được bảng hoàn chỉnh là:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Không thực hiện tính toán, hãy giải thích vì sao kết quả các phép tính sau đây là sai:
a) 121 + 222 + 323 + 984 + 999 = 2 648;
b) 121 + 222 + 323 + 984 + 999 = 5 649.
Câu 2:
Tìm số tự nhiên x biết:
a) x + 257 = 981;
b) x – 546 = 35;
c) 721 – x = 615
Câu 3:
Tính nhẩm bằng cách thêm (hoặc bớt) vào số bị trừ và số trừ cùng một số:
a) 876 – 197;
b) 1 997 - 354
Câu 4:
Thay các dấu ? bằng các chữ số thích hợp để được những phép tính đúng:
Câu 5:
Áp dụng các tính chất của phép cộng để tính nhanh:
a) 21 + 369 + 79;
b) 154 + 87 + 246.
Câu 6:
Tính nhẩm bằng cách thêm vào số hạng này và bớt ở số hạng kia cùng một số:
a) 197 + 2 135;
b) 1 989 + 74
Câu 7:
Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:
a) 1 597 + 65
b) 86 + 269
về câu hỏi!