Lớp 6A có 42 học sinh. Trong đợt thi đua lập thành tích chào mừng Ngày Nhà giáo Việt Nam (20/11), học sinh nào trong lớp cũng được ít nhất một điểm 10. Hãy cho biết trong đợt thi đua đó, lớp 6A được tất cả bao nhiêu điểm 10, biết rằng trong lớp có 39 bạn được từ hai điểm 10 trở lên, 14 bạn được ba điểm 10 trở lên, 5 bạn được bốn điểm 10 và không ai được hơn bốn điểm 10.

Gọi số chia và thương lần lượt là b và q (b; q ∈ ℕ, b ≠0).

Như vậy 89 : b = q (dư 12) và b > 12 (số chia lớn hơn số dư).

Từ đó 89 = bq + 12. Suy ra bq = 89 – 12 = 77 = 7 . 11 = 77 . 1

Mà b > 12 nên b = 77 và q = 1.

Do đó 89 : 77 = 1 (dư 12).

Vậy số chia bằng 77, thương bằng 1.

Vì hiệu của chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng chục bằng 8, do đó chữ số hàng đơn vị phải lớn hơn hoặc bằng 8.

+) Với chữ số hàng đơn vị là 8 thì chữ số hàng chục là: 8 – 8 = 0 (loại) vì chữ số hàng chục đứng đầu nên phải khác 0.

+) Với chữ số hàng đơn vị là 9 thì chữ số hàng chục là: 9 – 8 = 1 (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 19.