Tuần này lớp 6A và 6B gồm 40 học sinh nữ và 36 học sinh nam được phân công đi thu gom rác làm sạch bờ biển ở địa phương. Nếu chia nhóm sao cho số học sinh nam và nữ trong các nhóm bằng nhau thì:

a) Có thể chia được thành bao nhiêu nhóm học sinh?

b) Có thể chia nhiều nhất bao nhiêu nhóm học sinh?

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Để số học sinh nam và nữ trong các nhóm đều bằng nhau nên số nhóm chính là ước chung của 36 và 40

Gọi x là số nhóm học sinh chia được (nhóm)

Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}

Do đó ƯC(36; 40) = {1; 2; 4}

Số học sinh nam và nữ trong mỗi nhóm được cho như bảng dưới đây:

Vậy có thể chia được 1 nhóm; 2 nhóm hoặc 4 nhóm.

b) Số nhóm chia được nhiều nhất là ƯCLN(36; 40)

Vì ƯC(36; 40) = {1; 2; 4} nên ƯCLN(36; 40) = 4.

Vậy có thể chia nhiều nhất 4 nhóm học sinh.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố

Ta có:

Do đó: a = 72 = 2³.3².

Lại có:

Vậy b = 96 = 2⁵.3.

b) Ta thấy 2 và 3 là các thừa số chung của 70 và 96. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 3 và số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên

ƯCLN(72; 96) = 2³ . 3 = 24

ƯC(a, b) = Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có:

50 = 2.5²; 85 = 5.17

+) Thừa số nguyên tố chung là 5 với số mũ nhỏ nhất là 1 nên ƯCLN(50, 85) = 5.

Do đó Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn không là phân số tối giản.

Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn . Ta được là phân số tối giản vì ƯCLN(10, 17) = 1.

b) Ta có:

23 = 23; 81 = 3⁴

Nên 23 và 81 không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN(23, 81) = 1.

Do đó Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn là phân số tối giản.

Câu 3