Cho đoạn thẳng BC dài 4 cm. Gọi A là điểm không nằm trên đường thẳng BC và D là một điểm nằm trên tia AB không trùng với A và B.

a) Hãy vẽ hình, và xác định trên đó trung điểm I của đoạn thẳng BC.

b) Vẽ đường thẳng d đi qua D và song song với BC. Giả sử đường thẳng d cắt AC tại E. Gọi J là giao điểm của đường thẳng AI với DE. Hãy dùng compa để kiểm tra rằng J cũng là trung điểm của đoạn thẳng DE.

* Cách vẽ:

- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm.

- Lấy điểm A không nằm trên đường thẳng BC.

- Trên tia AB lấy điểm D (điểm D không trùng điểm A và B).

* Ta có hình vẽ:

a) Vì I là trung điểm của đoạn thẳng BC nên:

Do đó, điểm I nằm trên đoạn thẳng BC sao cho IB = IC = 2 cm (như hình vẽ).

b) 

Trên hình vẽ này ta xác định các điểm còn lại như sau:

- Qua D vẽ đường thẳng d song song với BC.

- Kéo dài AC cắt đường thẳng d tại E.

- Kéo dài AI cắt đường thẳng d tại J.

Ta có hình vẽ:

* Kiểm tra điểm J so với đoạn thẳng DE:

- Đặt tâm của compa vào một đầu mút của đoạn thẳng DJ, đầu bút của compa chạm vào mút còn lại.

- Giữ khoảng cách giữ tâm và đầu bút.

- Tiếp tục đặt tâm của compa vào một đầu mút của đoạn thẳng EJ. Kiểm tra xem đầu bút của compa có chạm vào mút còn lại hay không. 

Nhận thấy: đầu bút của compa chạm vào mút còn lại nên DJ = EJ.