Câu hỏi:

06/12/2022 235

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là $f' (x) = (x - 1) (x + 3) .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 20]$ để hàm số $f (x^{2} + 3 x - m)$ đồng biến trên khoảng (0;2) ?

A. 19.

B. 17.

C. 18.

Đáp án chính xác

D. 16.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Ta có $f' (x) = (x - 1) (x + 3) \Rightarrow f' (x) \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \geq 1 \\ x \leq - 3 \end{array}$

Xét hàm số $y = f (x^{2} + 3 x - m)$ .

* $y' = (2 x + 3) f' (x^{2} + 3 x - m), \forall x \in (0; 2) .$

* $y' \geq 0 \Leftrightarrow f' (x^{2} + 3 x - m) \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} + 3 x - m \geq 1 \\ x^{2} + 3 x - m \leq - 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \leq \min_{(0; 2)} (x^{2} + 3 x - 1) \\ m \geq \max_{(0; 2)} (x^{2} + 3 x + 3) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 13 \end{array}$ mà $m \in ℤ, m \in [- 10; 20]$ nên $m \in \{- 10; - 9; ...; - 1\} \cup \{13; 14; ...; 20\} .$

Vậy có tất cả 18 giá trị của m.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

A. $[0; + \infty) .$

B. $ℝ \ \{0\} .$

C. $ℝ$ .

D. $(0; + \infty) .$ .

Xem đáp án » 06/12/2022 32,091

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2), \vec{b} = (3; 0; - 1), \vec{c} = (- 2; 5; 1),$ vectơ $\vec{m} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$ có tọa độ là

A. $(- 6; 6; 0)$

B. $(6; 0; - 6)$

C. $(6; - 6; 0)$

D. $(0; 6; - 6) .$

Xem đáp án » 06/12/2022 11,212

Câu 3:

Cho $\vec{u} = (1; 1; 1)$ và $\vec{v} = (0; 1; m)$ . Để góc giữa hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có số đo bằng $45^{0}$ thì m bằng

A. $\pm \sqrt{3}$

B. $2 + \pm \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3} .$

D. $1 + \sqrt{3} .$

Xem đáp án » 06/12/2022 6,314

Câu 4:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (1; 2; 0), B (- 1; 1; 3), C (0; - 2; 5) .$ Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

A. $D (1; 2; 3) .$

B. $D (0; 0; 2) .$

C. $D (- 2; 5; 0) .$

D. $D = (1; - 1; 6) .$

Xem đáp án » 06/12/2022 4,609

Câu 5:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới:

Số nghiệm của phương trình $f (x) = 1$ là:

A. 3.

B. 0.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án » 06/12/2022 2,132

Câu 6:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. (2;0)

B. (0;2)

C. (0;-2)

D. (-1;0)

Xem đáp án » 06/12/2022 2,126

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{x + b}{c x + d}, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $b > 0, c > 0, d > 0.$

B. $b < 0, c > 0, d > 0.$

C. $b > 0, c < 0, d < 0.$

D. $b < 0, c > 0, d < 0.$

Xem đáp án » 06/12/2022 2,110

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là $f' (x) = (x - 1) (x + 3) .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 20]$ để hàm số $f (x^{2} + 3 x - m)$ đồng biến trên khoảng (0;2) ?

Nhà sách VIETJACK:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2), \vec{b} = (3; 0; - 1), \vec{c} = (- 2; 5; 1),$ vectơ $\vec{m} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$ có tọa độ là

Cho $\vec{u} = (1; 1; 1)$ và $\vec{v} = (0; 1; m)$ . Để góc giữa hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có số đo bằng $45^{0}$ thì m bằng

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (1; 2; 0), B (- 1; 1; 3), C (0; - 2; 5) .$ Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới:

Số nghiệm của phương trình $f (x) = 1$ là:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Cho hàm số $y = \frac{x + b}{c x + d}, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là f'x=x−1x+3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −10;20 để hàm số fx2+3x−m đồng biến trên khoảng (0;2) ?

Nhà sách VIETJACK:

Tập xác định của hàm số y=log2x là

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a→=1;−1;2,b→=3;0;−1,c→=−2;5;1, vectơ m→=a→+b→−c→ có tọa độ là

Cho u→=1;1;1 và v→=0;1;m. Để góc giữa hai vectơ u→,v→ có số đo bằng 450 thì m bằng

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;2;0,B−1;1;3,C0;−2;5. Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới: Số nghiệm của phương trình fx=1 là:

Đồ thị hàm số y=x3−3x−2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Cho hàm số y=x+bcx+d,b,c,d∈ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là $f' (x) = (x - 1) (x + 3) .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 20]$ để hàm số $f (x^{2} + 3 x - m)$ đồng biến trên khoảng (0;2) ?

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2), \vec{b} = (3; 0; - 1), \vec{c} = (- 2; 5; 1),$ vectơ $\vec{m} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$ có tọa độ là

Cho $\vec{u} = (1; 1; 1)$ và $\vec{v} = (0; 1; m)$ . Để góc giữa hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có số đo bằng $45^{0}$ thì m bằng

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (1; 2; 0), B (- 1; 1; 3), C (0; - 2; 5) .$ Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới:

Số nghiệm của phương trình $f (x) = 1$ là:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Cho hàm số $y = \frac{x + b}{c x + d}, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?