Câu hỏi:

08/12/2022 361

Cho hình chóp S.ABC có BSC^=1200,CSA^=600,ASB^=900,SA=SB=SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Cho hình chóp S.ABC có góc BSC = 120 độ, góc CSA = 60 độ, góc ASB = 90 độ, SA = SB = SC Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC).  (ảnh 1)

Gọi SA=SB=SC=a

Ta có: SAC đều => AC = SA = a

SAB vuông cân tại AB=a2

BC=SB2+SC22SB.SC.cosBSC^=a3

AC2+AB2=BC2ABC vuông tại A

Gọi I là trung điểm của AC thì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi d là trục của tam giác ABC thi d đi qua I và dABC

Mặt khác: SA=SB=SC nên Sd. Vậy SIABC nên I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC)

Vì H và K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC nên H và K lần lượt thuộc AA' và SA'

Vậy AH, SK, BC đồng quy tại A'

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng AC' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Xem đáp án » 08/12/2022 33,117

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SAABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC và SB. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 08/12/2022 20,919

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 08/12/2022 15,237

Câu 4:

Cho hình chóp  SABC có SAABC. Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Xem đáp án » 07/12/2022 14,307

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Gọi H là trung điểm của AB và SHABCD. Gọi K là trung điểm của cạnh AD.

a) Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 08/12/2022 13,560

Câu 6:

Cho tứ diện SABC  có là tam giác ABC vuông tại B  và SAABC

a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất. Chứng minh BCSAB

Xem đáp án » 07/12/2022 10,957

Câu 7:

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 08/12/2022 10,562