Đồ thị của hàm số y=x−1x2+2x−3 có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu hỏi:

09/12/2022 251

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0.

B. 2.

Đáp án chính xác

C. 3.

D. 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Tập xác định: $D = ℝ \ \{- 3; 1\} .$

+) $\{\begin{cases} \lim_{x \to + \infty} y = 0 \\ \lim_{x \to - \infty} y = 0 \end{cases} \Rightarrow$ đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

+) $\lim_{x \to 1^{+}} y = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{1}{x + 3} = \frac{1}{4}$ và $\lim_{x \to 1^{-}} y = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{1}{x + 3} = \frac{1}{4}$ nên đường thẳng x= 1 không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

+) $\lim_{x \to {(- 3)}^{+}} y = \lim_{x \to {(- 3)}^{+}} \frac{x - 1}{(x - 1) (x + 3)} = + \infty$ và $\lim_{x \to {(- 3)}^{-}} y = \lim_{x \to {(- 3)}^{-}} \frac{x - 1}{(x - 1) (x + 3)} = - \infty$ nên đường thẳng x= -3 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m^{2}|$ có đúng 5 điểm cực trị?

A. 5.

B. 7.

C. 6.

D. 4.

Xem đáp án » 09/12/2022 7,805

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 2) x$ đồng biến trên khoảng $(12; + \infty) ?$

A. 10.

B. 0.

C. 13.

D. 11.

Xem đáp án » 07/12/2022 5,208

Câu 3:

Phương trình $3^{x - 4} = 1$ có nghiệm là:

A. x = 5

B. x = 0

C. x = 4

D. x = -4

Xem đáp án » 07/12/2022 2,555

Câu 4:

Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của y' như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 2) .$

B. $(- 3; 1) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. (-2;0)

Xem đáp án » 07/12/2022 1,792

Câu 5:

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm AB. Cho biết $A B = 2 a, B C = a \sqrt{3}, C C' = 4 a .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CE bằng

A. $\frac{4 a}{7} .$

B. $\frac{12 a}{7} .$

C. $\frac{6 a}{7} .$

D. $\frac{3 a}{7} .$

Xem đáp án » 07/12/2022 1,619

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{4}{3} \sin^{3} 2 x + 2 \cos^{2} 2 x - (m^{2} + 3 m) \sin 2 x - 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4}) .$

A. $m \leq \frac{- 3 - \sqrt{5}}{2}$ hoặc $m \geq \frac{- 3 + \sqrt{5}}{2} .$

B. $m \leq - 3$ hoặc $m \geq 0.$

C.

- 3 \leq m \leq 0.

D.

\frac{- 3 - \sqrt{5}}{2} \leq m \leq \frac{- 3 + \sqrt{5}}{2} .

Xem đáp án » 07/12/2022 1,486

Câu 7:

Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ trên đoạn [0;2] Giá trị biểu thức M + m bằng

A. 2.

B. 1.

C. -3

D. -7

Xem đáp án » 07/12/2022 1,323

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m^{2}|$ có đúng 5 điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 2) x$ đồng biến trên khoảng $(12; + \infty) ?$

Phương trình $3^{x - 4} = 1$ có nghiệm là:

Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của y' như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm AB. Cho biết $A B = 2 a, B C = a \sqrt{3}, C C' = 4 a .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CE bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{4}{3} \sin^{3} 2 x + 2 \cos^{2} 2 x - (m^{2} + 3 m) \sin 2 x - 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4}) .$

Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ trên đoạn [0;2] Giá trị biểu thức M + m bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Đồ thị của hàm số y=x−1x2+2x−3 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=3x4−4x3−12x2+m2 có đúng 5 điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x3−3mx2+3m2−2x đồng biến trên khoảng 12;+∞?

Phương trình 3x−4=1 có nghiệm là:

Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của y' như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm AB. Cho biết AB=2a,BC=a3,CC'=4a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CE bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=43sin32x+2cos22x−m2+3msin2x−1 nghịch biến trên khoảng 0;π4.

Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−2x2−3 trên đoạn [0;2] Giá trị biểu thức M + m bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m^{2}|$ có đúng 5 điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 2) x$ đồng biến trên khoảng $(12; + \infty) ?$

Phương trình $3^{x - 4} = 1$ có nghiệm là:

Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của y' như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm AB. Cho biết $A B = 2 a, B C = a \sqrt{3}, C C' = 4 a .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CE bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{4}{3} \sin^{3} 2 x + 2 \cos^{2} 2 x - (m^{2} + 3 m) \sin 2 x - 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4}) .$

Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ trên đoạn [0;2] Giá trị biểu thức M + m bằng