Câu hỏi:

09/12/2022 8,957

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=3x44x312x2+m2 có đúng 5 điểm cực trị? 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Xét hàm số fx=3x44x312x2+m2, hàm số đã cho trở thành y=fx.

Tập xác định của f(x) là: R

Ta có f'x=12x312x224x=12xx2x2,f'x=0x=0x=1x=2.

Bảng biến thiên của f(x):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= |3x^4-4x^3-12x^2+m^2| có đúng 5 điểm cực trị?  (ảnh 1)

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=fx bằng số cực trị của đồ thị hàm số y= f(x) cộng với số giao điểm của đồ thị y= f(x) với trục hoành (không tính các điểm tiếp xúc).

Từ bảng biến thiên ta được điều kiện để hàm số y=fx có 5 điểm cực trị là

m232<0m25m2042<m55m<42m=0

Do m nên ta được tập các giá trị của m là 5;4;3;0;3;4;5.

Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu của bài toán.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm AB. Cho biết AB=2a,BC=a3,CC'=4a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CE bằng

Xem đáp án » 07/12/2022 9,962

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x33mx2+3m22x đồng biến trên khoảng 12;+?

Xem đáp án » 07/12/2022 5,321

Câu 3:

Phương trình 3x4=1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 07/12/2022 2,917

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và B'C'. Góc α là góc hợp giữa đường thẳng MN và mặt phẳng A'B'C'D'. Tính giá trị của sinα. 

Xem đáp án » 09/12/2022 2,560

Câu 5:

Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của y' như sau:

Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của y' như sau:   Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 07/12/2022 1,983

Câu 6:

Một hộp đựng thẻ gồm 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp thẻ đó. Xác suất để 2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên chia hết cho 3 là 

Xem đáp án » 09/12/2022 1,783
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay