Câu hỏi:

21/12/2022 204

Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết rằng đường tròn đáy ngoại tiếp một tam giác có kích thước là $50 c m, 70 c m, 80 c m$ (các mối ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể. Lấy $π = 3,14$ ). Diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu gần nhất với số liệu nào sau đây?

A. 6,8 $(m^{2})$ .

B. 24,6

(m^{2})

.

C. 6,15

(m^{2})

.

Đáp án chính xác

D. 3,08

(m^{2})

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Đổi: $50 c m = 0,5 m; 70 c m = 0,7 m; 80 c m = 0,8 m$ .

Xét tam giác nội tiếp đường tròn đáy có kích thước lần lượt là $0,5 m; 0,7 m; 0,8 m$ nên bán kính đường tròn đáy của thùng đựng dầu là

$R = \frac{0,5.0,7.0,8}{4 \sqrt{1 (1 - 0,5) (1 - 0,7) (1 - 0,8)}} = \frac{7 \sqrt{3}}{30}$ .

Ta có hh= 2R

Diện tích hình chữ nhật ban đầu gấp 3 lần diện tích xung quanh của hình trụ.

Vậy $S = 3.2 π R h = 6.3,14.2. R^{2} = 6.3,14.2 {(\frac{7 \sqrt{3}}{30})}^{2} = \frac{7693}{1250} = 6,1544$ $(m^{2})$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, cạnh $B C = a$ , $A C = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ , các cạnh bên $S A = S B = S C = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính góc tạo bởi mặt bên $(S A B)$ và mặt phẳng đáy $(A B C)$

A. $\frac{π}{6}$ .

B.

\frac{π}{3}

.

C.

\frac{π}{4}

.

D.

\arctan 3.

.

Xem đáp án » 21/12/2022 3,348

Câu 2:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 4]$ . Tính $A = 3 M - m$ .

A.

A = 4

B.

A = - 10

C.

A = - 4

D.

A = \frac{- 20}{3}

Xem đáp án » 21/12/2022 3,301

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y_{C T} = 0$ .

B.

\max_{ℝ} y = 5

.

C.

y_{C Ð} = 5

.

D.

\min_{ℝ} y = 4

.

Xem đáp án » 21/12/2022 2,728

Câu 4:

Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích khối lập phương đó là

A.

a^{3} \sqrt{2}

.

B.

2 a^{3} \sqrt{2}

.

C.

\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}

.

D.

a^{3}

.

Xem đáp án » 21/12/2022 2,617

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$ trên khoảng $(- \frac{1}{2}; + \infty)$ là

A. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln x}$ .

B.

\frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}

.

C.

\frac{2 \ln 2}{2 x + 1}

.

D.

\frac{2}{(x + 1) \ln 2}

.

Xem đáp án » 21/12/2022 2,580

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm Icủa hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

A. $I (- 2; 2)$ .

B.

I (2; 2)

.

C.

I (2; - 2)

.

D.

I (- 2; - 2)

.

Xem đáp án » 21/12/2022 2,577

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ . Tính tọa độ tâm I, bán kính Rcủa mặt cầu (S).

A.

\{\begin{cases} I (- 1; 3; 0) \\ R = 3 \end{cases}

.

B.

\{\begin{cases} I (1; - 3; 0) \\ R = 3 \end{cases}

.

C.

\{\begin{cases} I (1; - 3; 0) \\ R = \sqrt{10} \end{cases}

.

D.

\{\begin{cases} I (- 1; 3; 0) \\ R = 9 \end{cases}

.

Xem đáp án » 21/12/2022 2,082

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, cạnh $B C = a$ , $A C = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ , các cạnh bên $S A = S B = S C = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính góc tạo bởi mặt bên $(S A B)$ và mặt phẳng đáy $(A B C)$

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 4]$ . Tính $A = 3 M - m$ .

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích khối lập phương đó là

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$ trên khoảng $(- \frac{1}{2}; + \infty)$ là

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm Icủa hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ . Tính tọa độ tâm I, bán kính Rcủa mặt cầu (S).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, cạnh BC=a, AC=a63, các cạnh bên SA=SB=SC=a32. Tính góc tạo bởi mặt bên SABvà mặt phẳng đáy ABC

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=2x−11−x trên đoạn 2;4. Tính A=3M−m.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng a2. Thể tích khối lập phương đó là

Đạo hàm của hàm số y=log22x+1 trên khoảng −12 ; +∞ là

Cho hàm số y=2x−1x+2có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm Icủa hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2+2x−6y+1=0. Tính tọa độ tâm I, bán kính Rcủa mặt cầu (S).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, cạnh $B C = a$ , $A C = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ , các cạnh bên $S A = S B = S C = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính góc tạo bởi mặt bên $(S A B)$ và mặt phẳng đáy $(A B C)$

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 4]$ . Tính $A = 3 M - m$ .

Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích khối lập phương đó là

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$ trên khoảng $(- \frac{1}{2}; + \infty)$ là

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm Icủa hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ . Tính tọa độ tâm I, bán kính Rcủa mặt cầu (S).