Câu hỏi:

21/12/2022 3,617

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R, có đạo hàm f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số y=fx+x22x có giá trị nhỏ nhất trên 0;1 là

 Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Đặt hx=fx+x22x. Ta có h'x=f'x+x1

 Media VietJack

h'x=0f'x=x+1x=x1   (x1<0)x=0x=x2  (0<x2<1)x=1 (hình vẽ)

Ta có bảng biến thiên trên h(x) của 0;1:

 Media VietJack

Vậy giá trị nhỏ nhất của 0;1 trên h(x) là h(1) hoặc h(2)

Mặt khác, dựa vào hình ta có:

0x2f'x+x1dx<x21f'x+x1dx0x2h'xdx<x21h'xdxhx2h0<hx2h1h1<h0

Vậy giá tị nhỏ nhất của 0;1 trên h(x) là h1=f112.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D

Ta có f'x=3x2+6x=3xx+2

f'x=0x=0  t/mx=2  l

Ta có: f0=4;f1=2;f2=16

Suy ra: M=Max1;2fx=f2=16;m=Min1;2fx=f0=4

M+3m=4.

Lời giải

Chọn D

Ta thấy đồ thị hàm số có dạng bậc 3 với hệ số a>0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP