Câu hỏi:
22/12/2022 474Cho điểm M nằm trên ∆: x + y – 1 = 0 và cách N(–1; 3) một khoảng bằng 5. Khi đó tọa độ điểm M là:
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Chọn A(0; 1) ∈ ∆.
Đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1;1} \right)\).
Suy ra đường thẳng ∆ nhận \(\vec u = \left( {1; - 1} \right)\) làm vectơ chỉ phương.
Đường thẳng ∆ đi qua A(0; 1) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {1; - 1} \right)\).
Suy ra phương trình tham số của ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 - t\end{array} \right.\)
Ta có M ∈ ∆. Suy ra M(t; 1 – t).
Ta có \(\overrightarrow {NM} = \left( {t + 1; - 2 - t} \right)\).
Suy ra \(NM = \left| {\overrightarrow {NM} } \right| = \sqrt {{{\left( {t + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2 - t} \right)}^2}} \).
Theo đề, ta có MN = 5.
⇔ (t + 1)2 + (–2 – t)2 = 25.
⇔ t2 + 2t + 1 + 4 + 4t + t2 = 25.
⇔ 2t2 + 6t – 20 = 0.
⇔ t = 2 hoặc t = –5.
Với t = 2, ta có tọa độ M(2; –1).
Với t = –5, ta có tọa độ M(–5; 6).
Vậy ta chọn phương án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0 và điểm I(1; – 2). Gọi (C) là đường tròn tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A và B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 4. Viết phương trình đường tròn (C).
Câu 3:
Cho nhị thức \({\left( {2{x^2} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^n}\), trong đó số nguyên \(n\) thỏa mãn \(A_n^3 = 12n\). Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển.
Câu 4:
Một lớp có 15 bạn nam và 17 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên 3 bạn để làm đội kỉ luật. Xác suất để đội kỉ luật có ít nhất một bạn nữ là:
Câu 5:
Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
Tứ phân vị Q1, Q2, Q3 của bảng số liệu này lần lượt là:
Câu 6:
41 học sinh của một lớp kiểm tra chất lượng đầu năm thang điểm 30. Kết quả như sau:
Điểm |
9 |
11 |
14 |
16 |
17 |
18 |
20 |
21 |
23 |
25 |
Số lượng (tần số) |
3 |
6 |
4 |
4 |
6 |
7 |
3 |
4 |
2 |
2 |
Phương sai của bảng số liệu trên là:
về câu hỏi!