Câu hỏi:

22/12/2022 13,837

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0 và điểm I(1; – 2). Gọi (C) là đường tròn tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A và B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 4. Viết phương trình đường tròn (C).

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - 4y - 1 = 0 và điểm I(1; - 2). Gọi (C) (ảnh 1)

Từ điểm I kẻ IH vuông góc với đường thẳng d (H d).

Khi đó H là trung điểm của AB.

Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d là: d(I, d) = \(\frac{{\left| {3.1 - 4.\left( { - 2} \right) - 1} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{{10}}{5} = 2\).

Diện tích tam giác IAB bằng 4 nên độ dài cạnh AB bằng: 2.4 : 2 = 4.

AH = HB = \(\frac{1}{2}\)AB = 2.

Xét tam giác AIH, vuông tại H có: IA = \(\sqrt {I{H^2} + A{H^2}} = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 \).

Khi đó phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; – 2) và bán kính IA = \(2\sqrt 2 \) là:

(x – 1)2 + (y + 2)2 = 8.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(–2; 4) và B(1; 0) là:

Xem đáp án » 22/12/2022 24,995

Câu 2:

Cho nhị thức \({\left( {2{x^2} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^n}\), trong đó số nguyên \(n\) thỏa mãn \(A_n^3 = 12n\). Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển.

Xem đáp án » 22/12/2022 3,681

Câu 3:

Một lớp có 15 bạn nam và 17 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên 3 bạn để làm đội kỉ luật. Xác suất để đội kỉ luật có ít nhất một bạn nữ là:

Xem đáp án » 22/12/2022 2,005

Câu 4:

Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây Tứ phân vị Q1, Q2, Q3 (ảnh 1)

Tứ phân vị Q1, Q2, Q của bảng số liệu này lần lượt là:

Xem đáp án » 22/12/2022 1,862

Câu 5:

41 học sinh của một lớp kiểm tra chất lượng đầu năm thang điểm 30. Kết quả như sau:

Điểm

9

11

14

16

17

18

20

21

23

25

Số lượng (tần số)

3

6

4

4

6

7

3

4

2

2

Phương sai của bảng số liệu trên là:

Xem đáp án » 22/12/2022 1,774

Câu 6:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 22/12/2022 1,774

Bình luận


Bình luận