Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0. a) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với (d): 4x – 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với (C).

Câu hỏi:

28/12/2022 3,464

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 2y – 2 = 0.

a) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với (d): 4x – 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với (C).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có (C): x² + y² – 2x + 2y – 2 = 0

⇔ (x – 1)² + (y + 1)² = 4

Khi đó tâm của đường tròn (C) là I(1; – 1) và R = 2.

a) Vì đường thẳng (∆) song song với (d) nên (∆) có dạng 4x – 3y + c = 0 .

Ta có đường thẳng (∆) tiếp xúc với (C) nên:

d(I, ∆) = \(\frac{{\left| {4.1 - 3.\left( { - 1} \right) + c} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{\left| {c + 7} \right|}}{5} = 2\)

\( \Leftrightarrow \left| {c + 7} \right| = 10\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c + 7 = 10\\c + 7 = - 10\end{array} \right.\)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

A. f(x) = 2x³ + 3x² + 1;

B. f(x) = –x² + 2x – 10;

C. f(x) = x – 4;

D. f(x) = –7.

Xem đáp án » 28/12/2022 5,340

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A(1; 3); B(2; 4) và C(5; 3). Tính góc giữa 2 vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).

A. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 60^\circ \);

B. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 45^\circ \);

C. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 30\);

D. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 90^\circ \).

Xem đáp án » 28/12/2022 3,774

Câu 3:

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\) là:

A. x + 3y – 6 = 0;

B. 3x + y – 8 = 0;

C. x + 3y – 8 = 0;

D. x + y – 3 = 0.

Xem đáp án » 28/12/2022 2,548

Câu 4:

Cho d là đường thẳng có phương trình tham số như sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t + 1\\y = 3t + 2\end{array} \right.\). Hỏi điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. A(2; 4);

B. B(3; 5);

C. C(10; 1);

D. D(3; ‒10).

Xem đáp án » 28/12/2022 2,229

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm M(2; 1) và N(1; 2). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {MN} \) là

A. \(\overrightarrow {MN} \)= (1; 1);

B. \(\overrightarrow {MN} \)= (‒1; 1);

C. \(\overrightarrow {MN} \)= (1; ‒1);

D. \(\overrightarrow {MN} \)= (‒1; ‒1).

Xem đáp án » 28/12/2022 1,805

Câu 6:

Tìm hệ số của x⁶ trong khai triển (1 – x²)⁵.

Xem đáp án » 28/12/2022 1,444

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0. a) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với (d): 4x – 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với (C).

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A(1; 3); B(2; 4) và C(5; 3). Tính góc giữa 2 vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\) là:

Cho d là đường thẳng có phương trình tham số như sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t + 1\\y = 3t + 2\end{array} \right.\). Hỏi điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm M(2; 1) và N(1; 2). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {MN} \) là

Tìm hệ số của x6 trong khai triển (1 – x2)5.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 2y – 2 = 0.

a) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với (d): 4x – 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với (C).

Tìm hệ số của x⁶ trong khai triển (1 – x²)⁵.