Câu hỏi:

11/07/2024 12,688

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0.

a) Viết phương trình đường thẳng () song song với (d): 4x – 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với (C).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có (C): x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0

(x – 1)2 + (y + 1)2 = 4

Khi đó tâm của đường tròn (C) là I(1; – 1) và R = 2.

a) Vì đường thẳng () song song với (d) nên () có dạng 4x – 3y + c = 0 .

Ta có đường thẳng () tiếp xúc với (C) nên:

d(I, ∆) = \(\frac{{\left| {4.1 - 3.\left( { - 1} \right) + c} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{\left| {c + 7} \right|}}{5} = 2\)

\( \Leftrightarrow \left| {c + 7} \right| = 10\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c + 7 = 10\\c + 7 = - 10\end{array} \right.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tam thức bậc hai có dạng f(x) = ax2 + bx + c, với a ≠ 0.

Ta thấy chỉ có đa thức ở phương án B có dạng f(x) = ax2 + bx + c với a = –1, b = 2 và c = –10.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: A(1; 3); B(2; 4) nên \(\overrightarrow {AB} = \left( {2 - 1;4 - 3} \right) = \left( {1;1} \right)\);

           A(1; 3); C(5; 3) nên \(\overrightarrow {AC} = \left( {5 - 1;3 - 3} \right) = \left( {4;0} \right)\).

Suy ra \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{1.4 + 1.0}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} .\sqrt {{4^2} + {0^2}} }} = \frac{4}{{4\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Do đó \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 45^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP