Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án

Câu 1:

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

A. f(x) = 2x³ + 3x² + 1;

B. f(x) = –x² + 2x – 10;

C. f(x) = x – 4;

D. f(x) = –7.

Xem đáp án

Câu 2:

Giá trị của m để (m – 1)x² – 2(m + 1)x + m + 3 ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn là:

A. m ≠ –3;

B. m ≠ –1;

C. m = 1;

D. m ≠ 1.

Xem đáp án

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 3x + 2 < 0 là:

A. (1; 2);

B. (–∞; 1) ∪ (2; +∞);

C. (–∞; 1);

D. (2; +∞).

Xem đáp án

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 4x} = 2x - 2\) là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án

Câu 5:

Trong một tuần vào dịp nghỉ hè, bạn An dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn An có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)?

A. 3 991 680;

B. 479 001 600;

C. 35 831 808;

D. 5040.

Xem đáp án

Câu 6:

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món chính trong năm món chính, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong ba loại nước uống. Số cách chọn thực đơn là:

A. 25;

B. 75;

C. 100;

D. 15.

Xem đáp án

Câu 7:

Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong ba phương án. Phương án A có 3 cách thực hiện, phương án B có 4 cách thực hiện, phương án C có 7 cách thực hiện (các cách thực hiện của cả ba phương án là khác nhau đôi một). Số cách thực hiện công việc đó là:

A. 14 cách;

B. 19 cách;

C. 84 cách;

D. 31 cách.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai?

A. P₀ = 1;

B. \[{P_n} = C_n^n\];

C. \(C_n^k = C_n^{n - k}\);

D. \(A_n^k = k!.C_n^k\).

Xem đáp án

Câu 9:

Cho tập hợp M = {a; b; c}. Số hoán vị của ba phần tử của M là:

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Xem đáp án

Câu 10:

Từ danh sách gồm 9 học sinh của lớp 10A, bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư kí và một ủy viên. Hỏi có bao nhiêu khả năng cho kết quả bầu ủy ban này?

A. 84;

B. 126;

C. 3 024;

D. 6 561.

Xem đáp án

Câu 11:

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. (a + b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴;

B. (a – b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴;

C. (a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b – 6a²b² + 4ab³ + b⁴;

D. (a – b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴.

Xem đáp án

Câu 12:

Giá trị của biểu thức \({\left( {3 + \sqrt 2 } \right)^4} + {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^4}\) bằng:

A. 193;

B. –386;

C. 772;

D. 386.

Xem đáp án

Câu 13:

Biết rằng trong khai triển \({\left( {\frac{x}{2} + \frac{a}{x}} \right)^5}\) (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa \(\frac{1}{{{x^3}}}\) là 640. Khi đó giá trị của a bằng:

A. a = 4;

B. a = –4;

C. n ∈ {–4; 4};

D. a ∈ ∅.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho biểu thức (2 + x)ⁿ, biết n là số nguyên dương thỏa mãn \(A_n^3 + 2A_n^2 = 100\). Khi đó số hạng của x³ trong khai triển biểu thức (2 + x)ⁿ là:

A. –40;

B. –40x³;

C. 40x³;

D. 80x³.

Xem đáp án

Câu 15:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm C có tọa độ là C(‒2; ‒5). Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OC} \) theo các vectơ đơn vị là

A. \(\overrightarrow {OC} = 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j \);

B. \(\overrightarrow {OC} = - 2\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \);

C. \(\overrightarrow {OC} = - 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j \);

D. \(\overrightarrow {OC} = - 5\overrightarrow i - 2\overrightarrow j \).

Xem đáp án

Câu 16:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm M(2; 1) và N(1; 2). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {MN} \) là

A. \(\overrightarrow {MN} \)= (1; 1);

B. \(\overrightarrow {MN} \)= (‒1; 1);

C. \(\overrightarrow {MN} \)= (1; ‒1);

D. \(\overrightarrow {MN} \)= (‒1; ‒1).

Xem đáp án

Câu 17:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right)\). Biết \({a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} = 0.\) Xác định vị trí tương đối giữa \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).

A. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương;

B. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng;

C. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng;

D. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc.

Xem đáp án

Câu 18:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A(1; 3); B(2; 4) và C(5; 3). Tính góc giữa 2 vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).

A. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 60^\circ \);

B. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 45^\circ \);

C. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 30\);

D. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 90^\circ \).

Xem đáp án

Câu 19:

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\) là:

A. x + 3y – 6 = 0;

B. 3x + y – 8 = 0;

C. x + 3y – 8 = 0;

D. x + y – 3 = 0.

Xem đáp án

Câu 20:

Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng d₁, d₂ biết chúng lần lượt có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;3} \right)\) và \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {6;9} \right)\).

A. d₁ và d₂ vuông góc với nhau;

B. d₁ và d₂ cắt nhau;

C. d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau;

D. d₁ và d₂ tạo với nhau một góc 30°.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho d là đường thẳng có phương trình tham số như sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t + 1\\y = 3t + 2\end{array} \right.\). Hỏi điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. A(2; 4);

B. B(3; 5);

C. C(10; 1);

D. D(3; ‒10).

Xem đáp án

Câu 22:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(a; b) di động trên đường thẳng d: 2x + 5y – 10 = 0. Tìm a, b để khoảng cách ngắn nhất từ điểm A đến điểm M, biết điểm A(3; ‒1).

A. a = \(\frac{{111}}{{29}}\) và b = \(\frac{{26}}{{29}}\);

B. a = \(\frac{{10}}{{29}}\) và b = \(\frac{{16}}{{29}}\);

C. a = \(\frac{{105}}{{29}}\) và b = \(\frac{{16}}{{29}}\);

D. a = \(\frac{{15}}{{29}}\) và b = \(\frac{{16}}{{29}}\).

Xem đáp án

Câu 23:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình: (x – 1)² + (y – 10)² = 81 lần lượt là:

A. I(1; 10) và R = 9;

B. I(–1; –10) và R = 9;

C. I(1; 10) và R = 81;

D. I(–1; –10) và R = 81.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 5)² + (y – 2)² = 25. Đường tròn (C) còn được viết dưới dạng nào trong các dạng dưới đây:

A. x² + y² + 10x + 4y + 4 = 0;

B. x² + y² + 10x + 4y – 4 = 0;

C. x² + y² + 10x – 4y – 4 = 0;

D. x² + y² + 10x – 4y + 4 = 0.

Xem đáp án

Câu 25:

Cho đường tròn có phương trình: (x – 1)² + (y – 2)² = 4. Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng x + 2y – 3 = 0?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 0.

Xem đáp án

Câu 26:

Đâu là dạng phương trình chính tắc của elip?

A. \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 0\);

B. \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\);

C. \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\);

D. \(\frac{x}{{{a^2}}} + \frac{y}{{{b^2}}} = 1\).

Xem đáp án

Câu 27:

Điền vào chỗ trống: Cho 2 điểm cố định \({F_1},{F_2}\) và 1 độ dài không đổi 2a <\({F_1}{F_2}\). Hypebol là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho ….

A. \({F_1}M - {F_2}M = 2a\);

B. \(\left| {{F_1}M - {F_2}M} \right| = 2a\);

C. \({F_1}M + {F_2}M = 2a\);

D. \(\left| {{F_1}M + {F_2}M} \right| = 2a\).

Xem đáp án

Câu 28:

Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0).

A. y² = 1,5x;

B. y² = 3x;

C. y² = 6x;

D. y² = 12x;

Xem đáp án

Câu 29:

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: x² + y² – 2x – 4y + 4 = 0 tại điểm M nằm trên trục tung là:

A. x = 0 ;

B. x + 2y – 1 = 0;

C. 3x + 2y – 1 = 0;

D. x – 2y + 4 =0.

Xem đáp án

Câu 30:

Biến cố không thể là:

A. Biến cố không bao giờ xảy ra;

B. Biến cố có thể sẽ xảy ra;

C. Biến cố luôn xảy ra;

D. Phép thử.

Xem đáp án

Câu 31:

Kí hiệu nào sau đây là kí hiệu của biến cố chắc chắn?

A. Ω;

B. ∅;

C. M;

D. c.

Xem đáp án

Câu 32:

Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số nhỏ hơn 40. Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số được chọn là số chia hết cho 5” là:

A. {10; 15; 20; 25; 30; 35};

B. {10; 15; 20; 25; 30; 35; 40};

C. {15; 20; 25; 30; 35};

D. {15; 20; 25; 30; 35; 40}.

Xem đáp án

Câu 33:

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất nhỏ hơn biến cố có khả năng xảy ra thấp hơn;

B. Biến cố có khả năng xảy ra càng cao thì xác suất của nó càng gần 0;

C. Biến cố có khả năng xảy ra càng thấp thì xác suất của nó càng gần 1;

D. Nếu một biến cố có xác suất rất bé thì trong một phép thử, biến cố đó sẽ không xảy ra.

Xem đáp án

Câu 34:

Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người được chọn là nam là:

A. \(\frac{1}{2}\);

B. \(\frac{{13}}{{38}}\);

C. \(\frac{4}{{33}}\);

D. \(\frac{1}{{11}}\).

Xem đáp án

Câu 35:

Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là:

A. \(\frac{3}{4}\);

B. \(\frac{3}{{16}}\);

C. \(\frac{{13}}{{16}}\);

D. \(\frac{1}{4}\).

Xem đáp án

Câu 36:

Một bàn dài có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế. Người ta xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp, sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau khác trường với nhau?

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm hệ số của x⁶ trong khai triển (1 – x²)⁵.

Xem đáp án

Câu 38:

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3} = x + 3\).

Xem đáp án

Câu 39:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 2y – 2 = 0.

a) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với (d): 4x – 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với (C).

Xem đáp án

Câu 40:

b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(3; 2) và tiếp xúc với (C).

Xem đáp án

Câu 41:

c) Tìm điểm M thuộc (d’): x – 2y – 1 = 0 sao cho từ M vẽ được hai tiếp tuyến đến (C) vuông góc với nhau.

Xem đáp án

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

Đề thi liên quan:

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 chân trời sáng tạo có đáp án

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

Giá trị của m để (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + m + 3 ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn là:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 3x + 2 < 0 là:

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 4x} = 2x - 2\) là:

Trong một tuần vào dịp nghỉ hè, bạn An dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn An có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)?

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món chính trong năm món chính, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong ba loại nước uống. Số cách chọn thực đơn là:

Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai?

Cho tập hợp M = {a; b; c}. Số hoán vị của ba phần tử của M là:

Từ danh sách gồm 9 học sinh của lớp 10A, bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư kí và một ủy viên. Hỏi có bao nhiêu khả năng cho kết quả bầu ủy ban này?

Phát biểu nào sau đây đúng?

Giá trị của biểu thức \({\left( {3 + \sqrt 2 } \right)^4} + {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^4}\) bằng:

Biết rằng trong khai triển \({\left( {\frac{x}{2} + \frac{a}{x}} \right)^5}\) (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa \(\frac{1}{{{x^3}}}\) là 640. Khi đó giá trị của a bằng:

Cho biểu thức (2 + x)n, biết n là số nguyên dương thỏa mãn \(A_n^3 + 2A_n^2 = 100\). Khi đó số hạng của x3 trong khai triển biểu thức (2 + x)n là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm C có tọa độ là C(‒2; ‒5). Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OC} \) theo các vectơ đơn vị là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm M(2; 1) và N(1; 2). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {MN} \) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right)\). Biết \({a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} = 0.\) Xác định vị trí tương đối giữa \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A(1; 3); B(2; 4) và C(5; 3). Tính góc giữa 2 vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\) là:

Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng d1, d2 biết chúng lần lượt có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;3} \right)\) và \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {6;9} \right)\).

Cho d là đường thẳng có phương trình tham số như sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t + 1\\y = 3t + 2\end{array} \right.\). Hỏi điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(a; b) di động trên đường thẳng d: 2x + 5y – 10 = 0. Tìm a, b để khoảng cách ngắn nhất từ điểm A đến điểm M, biết điểm A(3; ‒1).

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình: (x – 1)2 + (y – 10)2 = 81 lần lượt là:

Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 5)2 + (y – 2)2 = 25. Đường tròn (C) còn được viết dưới dạng nào trong các dạng dưới đây:

Cho đường tròn có phương trình: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4. Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng x + 2y – 3 = 0?

Đâu là dạng phương trình chính tắc của elip?

Điền vào chỗ trống: Cho 2 điểm cố định \({F_1},{F_2}\) và 1 độ dài không đổi 2a <\({F_1}{F_2}\). Hypebol là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho ….

Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0).

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0 tại điểm M nằm trên trục tung là:

Biến cố không thể là:

Kí hiệu nào sau đây là kí hiệu của biến cố chắc chắn?

Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số nhỏ hơn 40. Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số được chọn là số chia hết cho 5” là:

Phát biểu nào sau đây đúng?

Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người được chọn là nam là:

Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là:

Tìm hệ số của x6 trong khai triển (1 – x2)5.

Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3} = x + 3\).

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0. a) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với (d): 4x – 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với (C).

b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(3; 2) và tiếp xúc với (C).

c) Tìm điểm M thuộc (d’): x – 2y – 1 = 0 sao cho từ M vẽ được hai tiếp tuyến đến (C) vuông góc với nhau.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của m để (m – 1)x² – 2(m + 1)x + m + 3 ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn là:

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 3x + 2 < 0 là:

Cho biểu thức (2 + x)ⁿ, biết n là số nguyên dương thỏa mãn \(A_n^3 + 2A_n^2 = 100\). Khi đó số hạng của x³ trong khai triển biểu thức (2 + x)ⁿ là:

Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng d₁, d₂ biết chúng lần lượt có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;3} \right)\) và \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {6;9} \right)\).

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình: (x – 1)² + (y – 10)² = 81 lần lượt là:

Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 5)² + (y – 2)² = 25. Đường tròn (C) còn được viết dưới dạng nào trong các dạng dưới đây:

Cho đường tròn có phương trình: (x – 1)² + (y – 2)² = 4. Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng x + 2y – 3 = 0?

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: x² + y² – 2x – 4y + 4 = 0 tại điểm M nằm trên trục tung là:

Tìm hệ số của x⁶ trong khai triển (1 – x²)⁵.

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 2y – 2 = 0.

a) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với (d): 4x – 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với (C).