Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai? A. P0 = 1; B. [{P_n} = C_n^n ]; C. (C_n^k = C_n^{n - k} ); D. (A_n^k = k!.C_n^k ).

Câu hỏi:

28/12/2022 1,348

Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai?

A. P₀ = 1;

B. \[{P_n} = C_n^n\];

Đáp án chính xác

C. \(C_n^k = C_n^{n - k}\);

D. \(A_n^k = k!.C_n^k\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ Ta quy ước: P₀ = 0! = 1. Do đó phương án A đúng.

⦁ Ta có \(C_n^k = C_n^{n - k}\), với 0 ≤ k ≤ n.

⦁ Ta có \[{P_n} = A_n^n\]. Do đó phương án B sai.

Do đó phương án C đúng.

⦁ Ta có \[k!.C_n^k = k!.\frac{{n!}}{{k!.\left( {n - k} \right)!}} = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}} = A_n^k\].

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

A. f(x) = 2x³ + 3x² + 1;

B. f(x) = –x² + 2x – 10;

C. f(x) = x – 4;

D. f(x) = –7.

Xem đáp án » 28/12/2022 11,985

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 2y – 2 = 0.

a) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với (d): 4x – 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với (C).

Xem đáp án » 11/07/2024 7,246

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A(1; 3); B(2; 4) và C(5; 3). Tính góc giữa 2 vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).

A. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 60^\circ \);

B. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 45^\circ \);

C. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 30\);

D. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 90^\circ \).

Xem đáp án » 28/12/2022 5,686

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm M(2; 1) và N(1; 2). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {MN} \) là

A. \(\overrightarrow {MN} \)= (1; 1);

B. \(\overrightarrow {MN} \)= (‒1; 1);

C. \(\overrightarrow {MN} \)= (1; ‒1);

D. \(\overrightarrow {MN} \)= (‒1; ‒1).

Xem đáp án » 28/12/2022 5,044

Câu 5:

Cho d là đường thẳng có phương trình tham số như sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t + 1\\y = 3t + 2\end{array} \right.\). Hỏi điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. A(2; 4);

B. B(3; 5);

C. C(10; 1);

D. D(3; ‒10).

Xem đáp án » 28/12/2022 4,274

Câu 6:

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\) là:

A. x + 3y – 6 = 0;

B. 3x + y – 8 = 0;

C. x + 3y – 8 = 0;

D. x + y – 3 = 0.

Xem đáp án » 28/12/2022 4,208

Câu 7:

Tìm hệ số của x⁶ trong khai triển (1 – x²)⁵.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,926

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 2y – 2 = 0.

a) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với (d): 4x – 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với (C).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A(1; 3); B(2; 4) và C(5; 3). Tính góc giữa 2 vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm M(2; 1) và N(1; 2). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {MN} \) là

Cho d là đường thẳng có phương trình tham số như sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t + 1\\y = 3t + 2\end{array} \right.\). Hỏi điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\) là:

Tìm hệ số của x⁶ trong khai triển (1 – x²)⁵.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0. a) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với (d): 4x – 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với (C).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A(1; 3); B(2; 4) và C(5; 3). Tính góc giữa 2 vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm M(2; 1) và N(1; 2). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {MN} \) là

Cho d là đường thẳng có phương trình tham số như sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t + 1\\y = 3t + 2\end{array} \right.\). Hỏi điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\) là:

Tìm hệ số của x6 trong khai triển (1 – x2)5.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 2y – 2 = 0.

a) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với (d): 4x – 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với (C).

Tìm hệ số của x⁶ trong khai triển (1 – x²)⁵.