Câu hỏi:

28/12/2022 3,142 Lưu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right)\)\(\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right)\). Biết \({a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} = 0.\) Xác định vị trí tương đối giữa \(\overrightarrow a \)\(\overrightarrow b \).

A. \(\overrightarrow a \)\(\overrightarrow b \) cùng phương;
B. \(\overrightarrow a \)\(\overrightarrow b \) cùng hướng;
C. \(\overrightarrow a \)\(\overrightarrow b \) ngược hướng;
D. \(\overrightarrow a \)\(\overrightarrow b \) vuông góc.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Với \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right)\)\(\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right)\) ta có:

a1b1 + a2b2 = 0 Û \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\). Do đó \(\overrightarrow a \)\(\overrightarrow b \) vuông góc.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. f(x) = 2x3 + 3x2 + 1;
B. f(x) = –x2 + 2x – 10;
C. f(x) = x – 4;
D. f(x) = –7.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tam thức bậc hai có dạng f(x) = ax2 + bx + c, với a ≠ 0.

Ta thấy chỉ có đa thức ở phương án B có dạng f(x) = ax2 + bx + c với a = –1, b = 2 và c = –10.

Vậy ta chọn phương án B.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có (C): x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0

(x – 1)2 + (y + 1)2 = 4

Khi đó tâm của đường tròn (C) là I(1; – 1) và R = 2.

a) Vì đường thẳng () song song với (d) nên () có dạng 4x – 3y + c = 0 .

Ta có đường thẳng () tiếp xúc với (C) nên:

d(I, ∆) = \(\frac{{\left| {4.1 - 3.\left( { - 1} \right) + c} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{\left| {c + 7} \right|}}{5} = 2\)

\( \Leftrightarrow \left| {c + 7} \right| = 10\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c + 7 = 10\\c + 7 = - 10\end{array} \right.\)

Câu 3

A. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 60^\circ \);
B. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 45^\circ \);
C. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 30\);
D. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 90^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\overrightarrow {MN} \)= (1; 1);
B. \(\overrightarrow {MN} \)= (‒1; 1);
C. \(\overrightarrow {MN} \)= (1; ‒1);
D. \(\overrightarrow {MN} \)= (‒1; ‒1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP