Câu hỏi:
28/12/2022 1,591
Biết rằng trong khai triển \({\left( {\frac{x}{2} + \frac{a}{x}} \right)^5}\) (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa \(\frac{1}{{{x^3}}}\) là 640. Khi đó giá trị của a bằng:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có
\({\left( {\frac{x}{2} + \frac{a}{x}} \right)^5}\)
\( = {\left( {\frac{x}{2}} \right)^5} + 5.{\left( {\frac{x}{2}} \right)^4}.\left( {\frac{a}{x}} \right) + 10.{\left( {\frac{x}{2}} \right)^3}.{\left( {\frac{a}{x}} \right)^2}\)
\( + 10.{\left( {\frac{x}{2}} \right)^2}.{\left( {\frac{a}{x}} \right)^3} + 5.\frac{x}{2}.{\left( {\frac{a}{x}} \right)^4} + {\left( {\frac{a}{x}} \right)^5}\)
\( = \frac{{{x^5}}}{{{2^5}}} + 5.\frac{{{x^4}}}{{{2^4}}}.\frac{a}{x} + 10.\frac{{{x^3}}}{{{2^3}}}.\frac{{{a^2}}}{{{x^2}}}\)\( + 10.\frac{{{x^2}}}{{{2^2}}}.\frac{{{a^3}}}{{{x^3}}} + 5.\frac{x}{2}.\frac{{{a^4}}}{{{x^4}}} + \frac{{{a^5}}}{{{x^5}}}\)
\[ = \frac{1}{{{2^5}}}{x^5} + \frac{{5a}}{{{2^4}}}{x^3} + \frac{{10.{a^2}}}{{{2^3}}}x\]\( + \frac{{10{a^3}}}{{{2^2}}}.\frac{1}{x} + \frac{{5{a^4}}}{2}.\frac{1}{{{x^3}}} + \frac{{{a^5}}}{{{x^5}}}\)
Số hạng chứa \(\frac{1}{{{x^3}}}\) trong khai triển \({\left( {\frac{x}{2} + \frac{a}{x}} \right)^5}\) là: \(\frac{{5{a^4}}}{2}.\frac{1}{{{x^3}}}\).
Theo đề, ta có hệ số của số hạng chứa \(\frac{1}{{{x^3}}}\) là 640.
Tức là, \(\frac{{5{a^4}}}{2} = 640\).
⇔ 5a4 = 1 280
⇔ a4 = 256
⇔ a = 4 hoặc a = –4.
Vậy ta chọn phương án C.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tam thức bậc hai có dạng f(x) = ax2 + bx + c, với a ≠ 0.
Ta thấy chỉ có đa thức ở phương án B có dạng f(x) = ax2 + bx + c với a = –1, b = 2 và c = –10.
Vậy ta chọn phương án B.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có (C): x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0
⇔ (x – 1)2 + (y + 1)2 = 4
Khi đó tâm của đường tròn (C) là I(1; – 1) và R = 2.
a) Vì đường thẳng (∆) song song với (d) nên (∆) có dạng 4x – 3y + c = 0 .
Ta có đường thẳng (∆) tiếp xúc với (C) nên:
d(I, ∆) = \(\frac{{\left| {4.1 - 3.\left( { - 1} \right) + c} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{\left| {c + 7} \right|}}{5} = 2\)
\( \Leftrightarrow \left| {c + 7} \right| = 10\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c + 7 = 10\\c + 7 = - 10\end{array} \right.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận