Câu hỏi:

28/12/2022 5,822

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = - f (2 x - 1) + 2 x$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng

A. $- f (1) + 2$ .

- f (- 1)

- f (2) + 3

- f (3) + 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

$g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow - 2 f^{'} (2 x - 1) + 2 = 0 \Leftrightarrow f^{'} (2 x - 1) = 1$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x - 1 = - 1 \\ 2 x - 1 = 1 \\ 2 x - 1 = 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \end{array}$ .

$g^{'} (x) < 0 \Leftrightarrow f^{'} (2 x - 1) > 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x - 1 < - 1 \\ 2 x - 1 > 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < 0 \\ x > \frac{3}{2} \end{array}$ .

Bảng biến thiên

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số (ảnh 1)

Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên $[0; 2]$ bằng $g (\frac{3}{2}) = - f (2) + 3$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (1; - 2; 0), B (2; - 1; 3), C (0; - 1; 1)$ . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 + t \\ z = 2 t \end{cases}$ .

\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 \\ z = - 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = - 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 + t \\ z = 2 t \end{cases}

Lời giải

Chọn A

$A (1; - 2; 0), M (1; - 1; 2); \vec{A M} = (0; 1; 2)$

Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là

\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 + t \\ z = 2 t \end{cases}

Câu 2

Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = 2 z + \bar{z}$ .

A. 3

B. 5

C. 1

D. 2

Lời giải

Chọn B

Ta có $z = 1 + 2 i \Rightarrow \bar{z} = 1 - 2 i$

$w = 2 z + \bar{z} = 2 (1 + 2 i) + 1 - 2 i = 3 + 2 i$

Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức w là 5.

Câu 3

Rút gọn $P = a^{\sqrt{2}} . {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1}, a > 0.$

a^{\sqrt{2}} .

B. a .

a^{2 \sqrt{2}} .

a^{1 - \sqrt{2}} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xét hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 1; |z_{2}| = 4$ và $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + 2 z_{2} - 7 i|$ bằng

A. $7 - \sqrt{89}$ .

7 + \sqrt{89}

7 - 2 \sqrt{89}

7 + 2 \sqrt{89}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- 1; 0)$ .

(- 1; 1)

(- \infty; - 1)

8 a + d

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

A. 480

B. 24

C. 48

D. 60

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số gx=−f2x−1+2x trên đoạn0;2 bằng

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;−2;0,B(2;−1;3), C0;−1;1. Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là

Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức w=2z+z¯.

Rút gọn P=a2.1a2−1,a>0.

Xét hai số phức z1; z2 thỏa mãn z1=1; z2=4 và z1−z2=5. Giá trị lớn nhất của z1+2z2−7i bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = - f (2 x - 1) + 2 x$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (1; - 2; 0), B (2; - 1; 3), C (0; - 1; 1)$ . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là

Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = 2 z + \bar{z}$ .

Rút gọn $P = a^{\sqrt{2}} . {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1}, a > 0.$

Xét hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 1; |z_{2}| = 4$ và $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + 2 z_{2} - 7 i|$ bằng