Hàm số y=x2−2x−3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. −∞;−1 B. −1;3 C. 1;+∞ D. 3;+∞

Tập xác định D=ℝ . Ta có y=x2−2x−3=x2−2x−32⇒y'=2x−2x2−2x−3x2−2x−32 y'=0⇔2x−2=0⇔x=1; y' không xác định nếu x=−1; x=3 . Ta có bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên khoảng −1;1 và 3;+∞ . Chọn D.

Câu hỏi:

30/12/2022 12,027

Hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 3|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 3)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tập xác định $D = ℝ$ .

Ta có $y = |x^{2} - 2 x - 3| = \sqrt{{(x^{2} - 2 x - 3)}^{2}} \Rightarrow y^{'} = \frac{(2 x - 2) (x^{2} - 2 x - 3)}{\sqrt{{(x^{2} - 2 x - 3)}^{2}}}$

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow 2 x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1$ ; $y^{'}$ không xác định nếu $x = - 1; x = 3$ .

Ta có bảng biến thiên

Hàm số y= |x^2-2x-3| đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 1)$ và $(3; + \infty)$ .

Chọn D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- 3; - 2)$

C. $(0; 1)$

D. $(- 2; 0)$

Xem đáp án » 03/01/2023 14,443

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2018]$ để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x - 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

A. 2018

B. 2019

C. 2020

D. 2017

Xem đáp án » 03/01/2023 8,535

Câu 3:

Hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- 2; 2)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án » 30/12/2022 5,934

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R. Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x - 1) + \frac{2019 - 2018 x}{2018}$ trên khoảng nào dưới đây?

A. $(2; 3)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(1; 2)$

Xem đáp án » 03/01/2023 5,845

Câu 5:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 1

B. 3

C. vô số

D. 2

Xem đáp án » 03/01/2023 5,390

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên khoảng $(0; 3)$ có tính chất

$f^{'} (x) \geq 0, \forall x \in (0; 3)$ và $f^{'} (x) = 0$ , $\forall x \in (1; 2)$ .

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Hàm số

f (x)

đồng biến trên khoảng

(0; 2)

.

B. Hàm số

f (x)

không đổi trên khoảng

(1; 2)

C. Hàm số

f (x)

đồng biến trên khoảng

(1; 3)

.

D. Hàm số

f (x)

đồng biến trên khoảng

(0; 3)

.

Xem đáp án » 30/12/2022 4,075

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số y=x2−2x−3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số y=fx2+2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−2018;2018 để hàm số y=x2+1−mx−1 đồng biến trên −∞;+∞ .

Hàm số y=x+4x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx liên tục trên R. Hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số gx=fx−1+2019−2018x2018 trên khoảng nào dưới đây?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x+3x+4m nghịch biến trên khoảng 2;+∞ ?

Cho hàm số y=fx xác định trên khoảng 0;3 có tính chất f'x≥0, ∀x∈0;3vàf'x=0, ∀x∈1;2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 3|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2018]$ để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x - 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

Hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R. Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x - 1) + \frac{2019 - 2018 x}{2018}$ trên khoảng nào dưới đây?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên khoảng $(0; 3)$ có tính chất

$f^{'} (x) \geq 0, \forall x \in (0; 3)$ và $f^{'} (x) = 0$ , $\forall x \in (1; 2)$ .

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.