Cho hàm số fx=lne−x+xe−x. Giá trị f'(2) bằng A.13 B.23 C.-13 D.-23

Ta có f'x=e−x+xe−x'e−x+xe−x=−e−x+e−x−xe−xe−x+xe−x=−x1+x. Suy ra f'2=−21+2=−23. Chọn D.

Câu hỏi:

31/12/2022 918

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{- x} + x e^{- x})$ . Giá trị f'(2) bằng

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{- 1}{3}

\frac{- 2}{3}

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $f' (x) = \frac{(e^{- x} + x e^{- x})'}{e^{- x} + x e^{- x}} = \frac{- e^{- x} + e^{- x} - x e^{- x}}{e^{- x} + x e^{- x}} = - \frac{x}{1 + x}$ .

Suy ra $f' (2) = - \frac{2}{1 + 2} = - \frac{2}{3}$ .

Chọn D.

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số $y = a^{x}, a > 1$ ?

A. (I)

B. (II)

C. (III)

D. (IV)

Xem đáp án » 02/01/2023 5,346

Câu 2:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 m x + 4)$ xác định với mọi $x \in ℝ$ ?

A. 5

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 02/01/2023 4,907

Câu 3:

Tìm a để hàm số $y = {(2 a - 5)}^{x}$ nghịch biến trên R.

\frac{5}{2} < a < 3

\frac{5}{2} \leq a \leq 3

a > 3

a < \frac{5}{2}

Xem đáp án » 31/12/2022 4,478

Câu 4:

Trong vật lý, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức: $m (t) = m_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{T}}$ , trong đó $m_{0}$ là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kì bán rã của Cabon ${}^{14}C$ là khoảng 5730 năm. Cho trước mẫu Cabon có khối lượng 100g. Hỏi sau khoảng thời gian t thì khối lượng còn bao nhiêu gam?

A. $m (t) = 100. {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{5730}}$

m (t) = 100. e^{- \frac{t \ln 2}{5730}}

m (t) = 100 {(\frac{1}{2})}^{- \frac{100 t}{5730}}

m (t) = 100. e^{- \frac{100 t}{5730}}

Xem đáp án » 02/01/2023 4,145

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln (\sqrt{x^{2} + x - 2} - x)$ .

A. $D = (- \infty; - 2)$

D = (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)

D = (- \infty; - 2] \cup (2; + \infty)

D = [- 2; 2)

Xem đáp án » 02/01/2023 2,704

Câu 6:

Một người gửi ngân hàng 100 triệu với lãi suất 0,5% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được cộng vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu?

A. 45 tháng

B. 46 tháng

C. 47 tháng

D. 44 tháng

Xem đáp án » 02/01/2023 2,460

Câu 7:

Tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \frac{10 - x}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

D = (2; 10)

D = (1; + \infty)

D = (- \infty; 10)

D = (- \infty; 1) \cup (2; 10)

Xem đáp án » 02/01/2023 2,351

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số fx=lne−x+xe−x. Giá trị f'(2) bằng

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số y=ax,a>1?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=lnx2−2mx+4 xác định với mọi x∈ℝ?

Tìm a để hàm số y=2a−5x nghịch biến trên R.

Tìm tập xác định D của hàm số y=lnx2+x−2−x.

Tập xác định D của hàm số y=log310−xx2−3x+2 là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!