Câu hỏi:

13/07/2024 1,269

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC

a) Chứng minh tam giác ADE bằng tam giác HDE. Suy ra tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC a) Chứng minh tam giác ADE bằng tam giác HDE. (ảnh 1)

a) Xét $Δ A D E$ và $Δ H D E$ có:

DA = DH (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

HE = AE (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

DE chung $\Rightarrow Δ A D E = Δ H D E (c - c - c)$

$\Rightarrow \hat{D H E} = \hat{D A E} = 90^{0} \Rightarrow \hat{D A E} + \hat{D H E} = 180^{0} \Rightarrow A D H E$ là tứ giác nội tiếp có tâm I là trung điểm DE

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 10 cm và chu vi bằng 24 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông.

Xem đáp án » 13/07/2024 850

Câu 2:

b) $\frac{1}{x + 2} - \frac{1}{x - 2} = \frac{16}{7}$

Xem đáp án » 14/01/2023 653

Câu 3:

Giải các phương trình:

a) (x - 3)(x + 3) = 7x - 19

Xem đáp án » 14/01/2023 379

Câu 4:

b) Đường tròn (I) cắt BC tại một điểm thứ hai là K ( $K \neq H$ ). Chứng minh K là trung điểm BC.

Xem đáp án » 14/01/2023 357

Câu 5:

c) Cho $\overset{⏜}{A B C} = 60^{\circ}; A B = a$ . Tính theo a diện tích ngũ giác ADHKE

Xem đáp án » 14/01/2023 309

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC

a) Chứng minh tam giác ADE bằng tam giác HDE. Suy ra tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 10 cm và chu vi bằng 24 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông.

b) $\frac{1}{x + 2} - \frac{1}{x - 2} = \frac{16}{7}$

Giải các phương trình:

a) (x - 3)(x + 3) = 7x - 19

b) Đường tròn (I) cắt BC tại một điểm thứ hai là K ( $K \neq H$ ). Chứng minh K là trung điểm BC.

c) Cho $\overset{⏜}{A B C} = 60^{\circ}; A B = a$ . Tính theo a diện tích ngũ giác ADHKE

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC a) Chứng minh tam giác ADE bằng tam giác HDE. Suy ra tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 10 cm và chu vi bằng 24 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông.

b) 1x+2−1x−2=167

Giải các phương trình: a) (x - 3)(x + 3) = 7x - 19

b) Đường tròn (I) cắt BC tại một điểm thứ hai là K ( K≠H ). Chứng minh K là trung điểm BC.

c) Cho ABC⏜=60∘; AB = a. Tính theo a diện tích ngũ giác ADHKE

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC

a) Chứng minh tam giác ADE bằng tam giác HDE. Suy ra tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 10 cm và chu vi bằng 24 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông.

b) $\frac{1}{x + 2} - \frac{1}{x - 2} = \frac{16}{7}$

Giải các phương trình:

a) (x - 3)(x + 3) = 7x - 19

b) Đường tròn (I) cắt BC tại một điểm thứ hai là K ( $K \neq H$ ). Chứng minh K là trung điểm BC.

c) Cho $\overset{⏜}{A B C} = 60^{\circ}; A B = a$ . Tính theo a diện tích ngũ giác ADHKE