Câu hỏi:

13/07/2024 1,853

Tính tích phân sau I=π6π34sin2x+1cosx+3.sinxdx

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giả sử: 4sin2x+1=Asinx+Bcosxcosx+3sinx+Csin2x+cos2x
4sin2x+1=A3+Csin2x+A+B3sinxcosx+B+Ccos2x
Đồng nhất hai vế ta có: A3+C=4A+B3=0B+C=1A=3B=1C=2.
I=π6π33sinxcosxcosx+3sinx+2cosx+3sinxdx=π6π33sinxcosxdx+2π6π3dxcosx+3sinx=3cosxsinxπ6π3+J=23+JJ=2π6π3dxcosx+3sinx=π6π3dxsinx+π6=π6π3dx2sinx2+π12cosx2+π12=12π6π3dxtanx2+π12cos2x2+π12=π6π3dtanx2+π12tanx2+π12=lntanx2+π12π6π3=12ln3I=23+12ln3.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=x2x thỏa mãn F0=2, giá trị của F(2) bằng

Xem đáp án » 12/01/2023 21,923

Câu 2:

Khẳng định nào say đây đúng?

Xem đáp án » 12/01/2023 12,203

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P). Biết u=1;2;0v=0;2;1 là cặp vectơ chỉ phương của (P).

Xem đáp án » 13/01/2023 8,371

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=3ln2xx

Xem đáp án » 14/01/2023 8,284

Câu 5:

Cho A0;2;2,B3;1;1,C4;3;0,D1;2;m. Tìm m để 4 điểm A, B, C đồng phẳng.

Xem đáp án » 14/01/2023 8,192

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 15/01/2023 5,802

Câu 7:

Cho 01x3exdx=a+be. Tính a - b

Xem đáp án » 14/01/2023 5,776
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua