Câu hỏi:

13/07/2024 1,918 Lưu

Tính tích phân sau I=π6π34sin2x+1cosx+3.sinxdx

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giả sử: 4sin2x+1=Asinx+Bcosxcosx+3sinx+Csin2x+cos2x
4sin2x+1=A3+Csin2x+A+B3sinxcosx+B+Ccos2x
Đồng nhất hai vế ta có: A3+C=4A+B3=0B+C=1A=3B=1C=2.
I=π6π33sinxcosxcosx+3sinx+2cosx+3sinxdx=π6π33sinxcosxdx+2π6π3dxcosx+3sinx=3cosxsinxπ6π3+J=23+JJ=2π6π3dxcosx+3sinx=π6π3dxsinx+π6=π6π3dx2sinx2+π12cosx2+π12=12π6π3dxtanx2+π12cos2x2+π12=π6π3dtanx2+π12tanx2+π12=lntanx2+π12π6π3=12ln3I=23+12ln3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn đáp án A

Fx=fx dx=x2x dx=x33x22+CF0=2C=2Fx=x33x22+2F2=233222+2=83

Câu 2

Lời giải

Theo bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp: cosx dx=sinx+C.
Chọn đáp án C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP