Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{3 \ln^{2} x}{x}$ là

Question

Xét

I = \int f (x) d x = 3 \int \frac{\ln^{2} x}{x} d x

.
Đặt

t = \ln x \Rightarrow d t = \frac{1}{x} d x

.
Khi đó

I = \int 3 t^{2} d t = t^{3} + C = \ln^{3} x + C

.

Chọn B

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét

I = \int f (x) d x = 3 \int \frac{\ln^{2} x}{x} d x

.
Đặt

t = \ln x \Rightarrow d t = \frac{1}{x} d x

.
Khi đó

I = \int 3 t^{2} d t = t^{3} + C = \ln^{3} x + C

.

Chọn B

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{3 \ln^{2} x}{x}$ là

Nhà sách VIETJACK:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - x$ thỏa mãn $F (0) = 2$ , giá trị của F(2) bằng

Khẳng định nào say đây đúng?

Cho $A (0; 2; - 2), B (- 3; 1; - 1), C (4; 3; 0), D (1; 2; m) .$ Tìm m để 4 điểm A, B, C đồng phẳng.

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P). Biết $\vec{u} = (1; - 2; 0)$ , $\vec{v} = (0; 2; - 1)$ là cặp vectơ chỉ phương của (P).

Cho $\int_{0}^{1} (x - 3) e^{x} d x = a + b e$ . Tính a - b

Cho hàm số $f^{'} (x) = 1 - 2 \sin x$ và $f (0) = 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Họ nguyên hàm của hàm số fx=3ln2xx là

Nhà sách VIETJACK:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=x2−x thỏa mãn F0=2, giá trị của F(2) bằng

Khẳng định nào say đây đúng?

Cho A0;2;−2,B−3;1;−1,C4;3;0,D1;2;m. Tìm m để 4 điểm A, B, C đồng phẳng.

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P). Biết u→=1;−2;0, v→=0;2;−1 là cặp vectơ chỉ phương của (P).

Cho ∫01x−3exdx=a+be. Tính a - b

Cho hàm số f'x=1−2sinx và f0=1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{3 \ln^{2} x}{x}$ là

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - x$ thỏa mãn $F (0) = 2$ , giá trị của F(2) bằng

Cho $A (0; 2; - 2), B (- 3; 1; - 1), C (4; 3; 0), D (1; 2; m) .$ Tìm m để 4 điểm A, B, C đồng phẳng.

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P). Biết $\vec{u} = (1; - 2; 0)$ , $\vec{v} = (0; 2; - 1)$ là cặp vectơ chỉ phương của (P).

Cho $\int_{0}^{1} (x - 3) e^{x} d x = a + b e$ . Tính a - b

Cho hàm số $f^{'} (x) = 1 - 2 \sin x$ và $f (0) = 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?