✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

14/01/2023 9,055

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{3 \ln^{2} x}{x}$ là

A.

\ln^{3} x + \ln x + C

.

B.

\ln^{3} x + C

.

C.

\ln^{3} x + x + C

.

D.

\ln (\ln x) + C

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét

I = \int f (x) d x = 3 \int \frac{\ln^{2} x}{x} d x

.
Đặt

t = \ln x \Rightarrow d t = \frac{1}{x} d x

.
Khi đó

I = \int 3 t^{2} d t = t^{3} + C = \ln^{3} x + C

.

Chọn B

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - x$ thỏa mãn $F (0) = 2$ , giá trị của F(2) bằng

A.

\frac{8}{3}

.

B.

\frac{- 8}{3}

.

C. 2.

D. -5.

Lời giải

Chọn đáp án A

$F (x) = \int f (x) d x = \int (x^{2} - x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + C F (0) = 2 \Rightarrow C = 2 \Rightarrow F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 2 \Rightarrow F (2) = \frac{2^{3}}{3} - \frac{2^{2}}{2} + 2 = \frac{8}{3}$

Câu 2

Khẳng định nào say đây đúng?

A.

\int \cos x d x = \sin x

.

B.

\int \cos x d x = \sin x + C

.

C.

\int \frac{1}{x} d x = \ln x + C

.

D.

\int x^{2} d x = 2 x + C

.

Lời giải

Theo bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp:

\int \cos x d x = \sin x + C

.

Chọn đáp án C

Câu 3

Cho $A (0; 2; - 2), B (- 3; 1; - 1), C (4; 3; 0), D (1; 2; m) .$ Tìm m để 4 điểm A, B, C đồng phẳng.

A.

m = - 5

.

B.

m = 5

.

C.

m = - 1

.

D.

m = 1

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P). Biết $\vec{u} = (1; - 2; 0)$ , $\vec{v} = (0; 2; - 1)$ là cặp vectơ chỉ phương của (P).

A.

\vec{n} = (1; - 2; 0)

.

B.

\vec{n} = (2; 1; 2)

.

C.

\vec{n} = (0; 1; 2)

.

D.

\vec{n} = (2; - 1; 2)

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $A (- 1; 2; 3)$ và chứa trục Oz là $a x + b y = 0$ . Tính tỉ số $T = \frac{a}{b}$ .

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. -2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O M} = 2 \vec{i} + 3 \vec{k}$ . Tọa độ điểm M là

A.

(2; 3; 0)

.

B.

(2; 0; 3)

.

C.

(0; 2; 3)

.

D.

(2; 3)

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »