Phương trình sinx−3cosx=1 có nghiệm là A. x=−π2+k2π,x=7π6+k2π, k∈ℤ.. B. x=π2+k2π,x=−7π6+k2π, k∈ℤ. C. x=π2+kπ,x=7π6+kπ, k∈ℤ. D. x=π2+k2π,x=7π6+k2π, k∈ℤ.

Phương trình tương đương với: 12sinx−32cosx=12⇔sinπ6sinx−cosπ6cosx=12 ⇔cosxcosπ6−sinxsinπ6=−12⇔cosx+π6=−12⇔x+π6=±2π3+k2π ⇔x=π2+k2πx=−5π6+k2π⇔x=π2+k2πx=7π6+k2π,k∈ℤ. Chọn đáp án D.

Câu hỏi:

31/01/2023 66

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có nghiệm là

A. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π, x = \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .$ .

B.

x = \frac{π}{2} + k 2 π, x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ

.

C.

x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{7 π}{6} + k π, k \in ℤ

.

D.

x = \frac{π}{2} + k 2 π, x = \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ

.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình tương đương với: $\frac{1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin \frac{π}{6} \sin x - \cos \frac{π}{6} \cos x = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \cos x \cos \frac{π}{6} - \sin x \sin \frac{π}{6} = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos (x + \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow x + \frac{π}{6} = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{- 5 π}{6} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$ .

Chọn đáp án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y = tan x. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số là hàm số chẵn.

B. Hàm số tuần hoàn với chu kỳ

π .

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(- \frac{π}{2} + k π; \frac{π}{2} + k π), k \in ℤ .

D. Tập xác định của hàm số là

ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\} .

Xem đáp án » 31/01/2023 975

Câu 2:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - y + 1 = 0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0;0) góc $90^{0}$ ?

A. x + y + 1 = 0

B. x + 3y + 1 = 0

C. 3x + y + 2 = 0

D. x - y + 2 = 0

Xem đáp án » 31/01/2023 514

Câu 3:

Cho hàm số y = sin x trên đoạn $[- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Tìm tất cả giá trị $x \in [- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ để hàm số nhận giá trị âm.

A. $(- π; 0); (π; 2 π)$ .

B.

(0; π)

.

C.

(π; 2 π)

.

D.

(\frac{3 π}{2}; 2 π)

.

Xem đáp án » 31/01/2023 465

Câu 4:

Chọn khẳng định sai.

A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C. Phép quay góc quay

90^{0}

biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

D. Phép quay góc quay

90^{0}

biến đường thẳng thành đường vuông góc với nó.

Xem đáp án » 31/01/2023 415

Câu 5:

Cho hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{4}) .$ Tìm khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

.

C. Hàm số đồng biến trên

(- \frac{3 π}{4}; \frac{π}{4})

.

D. Hàm số đồng biến trên

(0; \frac{π}{2})

Xem đáp án » 31/01/2023 266

Câu 6:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y - 3 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng d thành đường nào trong các đường sau?

A. 2x + y + 3 = 0

B. 2x + y - 6 = 0

C. 4x + 2y - 3 = 0

D. 4x + 2y - 5 = 0

Xem đáp án » 31/01/2023 262

Câu 7:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (1; 4), B (4; 0)$ và C(-2;-2). Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{B C}$ biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' có trực tâm là điểm nào sau đây?

A. (-4;1)

B. (-1;4)

C. (-4;-1)

D. (4;1)

Xem đáp án » 31/01/2023 260

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình sinx−3cosx=1 có nghiệm là

Cho hàm số y = tan x. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - y + 1 = 0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0;0) góc 900?

Cho hàm số y = sin x trên đoạn −3π2;5π2 có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Tìm tất cả giá trị x∈−3π2;5π2để hàm số nhận giá trị âm.

Chọn khẳng định sai.

Cho hàm số y=tanx+π4. Tìm khẳng định đúng.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y - 3 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng d thành đường nào trong các đường sau?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A1;4,B4;0 và C(-2;-2). Phép tịnh tiến theo vectơ BC→ biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' có trực tâm là điểm nào sau đây?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có nghiệm là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - y + 1 = 0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0;0) góc $90^{0}$ ?

Cho hàm số y = sin x trên đoạn $[- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Tìm tất cả giá trị $x \in [- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ để hàm số nhận giá trị âm.

Cho hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{4}) .$ Tìm khẳng định đúng.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (1; 4), B (4; 0)$ và C(-2;-2). Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{B C}$ biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' có trực tâm là điểm nào sau đây?