Phương trình sinx−3cosx=1 có nghiệm là A. x=−π2+k2π,x=7π6+k2π, k∈ℤ.. B. x=π2+k2π,x=−7π6+k2π, k∈ℤ. C. x=π2+kπ,x=7π6+kπ, k∈ℤ. D. x=π2+k2π,x=7π6+k2π, k∈ℤ.

Phương trình tương đương với: 12sinx−32cosx=12⇔sinπ6sinx−cosπ6cosx=12 ⇔cosxcosπ6−sinxsinπ6=−12⇔cosx+π6=−12⇔x+π6=±2π3+k2π ⇔x=π2+k2πx=−5π6+k2π⇔x=π2+k2πx=7π6+k2π,k∈ℤ. Chọn đáp án D.

Câu hỏi:

31/01/2023 153

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có nghiệm là

A. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π, x = \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .$ .

B.

x = \frac{π}{2} + k 2 π, x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ

.

C.

x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{7 π}{6} + k π, k \in ℤ

.

D.

x = \frac{π}{2} + k 2 π, x = \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ

.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình tương đương với: $\frac{1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin \frac{π}{6} \sin x - \cos \frac{π}{6} \cos x = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \cos x \cos \frac{π}{6} - \sin x \sin \frac{π}{6} = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos (x + \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow x + \frac{π}{6} = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{- 5 π}{6} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$ .

Chọn đáp án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số $y = \sin (x + \frac{π}{3}) .$

A.

T = π

.

B.

T = \frac{π}{3}

.

C.

T = 2 π

.

D.

T = \frac{π}{2}

Xem đáp án » 31/01/2023 2,628

Câu 2:

Cho hàm số y = tan x. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số là hàm số chẵn.

B. Hàm số tuần hoàn với chu kỳ

π .

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(- \frac{π}{2} + k π; \frac{π}{2} + k π), k \in ℤ .

D. Tập xác định của hàm số là

ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\} .

Xem đáp án » 31/01/2023 2,260

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x) = \sin k x, k \in ℝ \ \{0\},$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

$Cho hàm số y = f(x) = sin kx, k thuộc R\{0} có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Xác định chu kì tuần hoàn T của hàm số này. (ảnh 1)$

Xác định chu kì tuần hoàn Tcủa hàm số này.

A.

T = π

.

B.

T = 2 π

C.

T = \frac{π}{2}

.

D.

T = \frac{π}{4}

Xem đáp án » 31/01/2023 1,676

Câu 4:

Cho hàm số y = sin x trên đoạn $[- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Tìm tất cả giá trị $x \in [- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ để hàm số nhận giá trị âm.

A. $(- π; 0); (π; 2 π)$ .

B.

(0; π)

.

C.

(π; 2 π)

.

D.

(\frac{3 π}{2}; 2 π)

.

Xem đáp án » 31/01/2023 1,580

Câu 5:

Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số $y = \sin^{2} x - 2 \cos^{2} x$ .

A. $T = 2 π$ .

B.

T = π

C.

T = 4 π

D.

T = \frac{π}{2}

.

Xem đáp án » 31/01/2023 1,276

Câu 6:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - y + 1 = 0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0;0) góc $90^{0}$ ?

A. x + y + 1 = 0

B. x + 3y + 1 = 0

C. 3x + y + 2 = 0

D. x - y + 2 = 0

Xem đáp án » 31/01/2023 1,210

Câu 7:

Cho hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{4}) .$ Tìm khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

.

C. Hàm số đồng biến trên

(- \frac{3 π}{4}; \frac{π}{4})

.

D. Hàm số đồng biến trên

(0; \frac{π}{2})

Xem đáp án » 31/01/2023 1,140

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có nghiệm là

Nhà sách VIETJACK:

Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số $y = \sin (x + \frac{π}{3}) .$

Cho hàm số y = tan x. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số y = sin x trên đoạn $[- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Tìm tất cả giá trị $x \in [- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ để hàm số nhận giá trị âm.

Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số $y = \sin^{2} x - 2 \cos^{2} x$ .

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - y + 1 = 0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0;0) góc $90^{0}$ ?

Cho hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{4}) .$ Tìm khẳng định đúng.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình sinx−3cosx=1 có nghiệm là

Nhà sách VIETJACK:

Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số y=sinx+π3.

Cho hàm số y = tan x. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số y=fx=sinkx, k∈ℝ\0, có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Xác định chu kì tuần hoàn Tcủa hàm số này.

Cho hàm số y = sin x trên đoạn −3π2;5π2 có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Tìm tất cả giá trị x∈−3π2;5π2để hàm số nhận giá trị âm.

Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số y=sin2x−2cos2x.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - y + 1 = 0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0;0) góc 900?

Cho hàm số y=tanx+π4. Tìm khẳng định đúng.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 1$ có nghiệm là

Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số $y = \sin (x + \frac{π}{3}) .$

Cho hàm số y = sin x trên đoạn $[- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Tìm tất cả giá trị $x \in [- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ để hàm số nhận giá trị âm.

Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số $y = \sin^{2} x - 2 \cos^{2} x$ .

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - y + 1 = 0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0;0) góc $90^{0}$ ?

Cho hàm số $y = \tan (x + \frac{π}{4}) .$ Tìm khẳng định đúng.