Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx−cosx=2 là A. −π2. B. −5π4. C. −π4. D. −3π4.

Xét phương trình: sinx−cosx=2⇔sinx−π4=1⇔x−π4=π2+k2π⇔x=3π4+k2π, k∈ℤ. Suy ra nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x=−5π4, k=−1. Chọn đáp án B.

Câu hỏi:

31/01/2023 1,186

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin x - \cos x = \sqrt{2}$ là

A. $- \frac{π}{2}$ .

- \frac{5 π}{4}

Đáp án chính xác

- \frac{π}{4}

- \frac{3 π}{4}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét phương trình: $\sin x - \cos x = \sqrt{2} \Leftrightarrow \sin (x - \frac{π}{4}) = 1 \Leftrightarrow x - \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + k 2 π$ $\Leftrightarrow x = \frac{3 π}{4} + k 2 π$ , $k \in ℤ$ .

Suy ra nghiệm âm lớn nhất của phương trình là $x = - \frac{5 π}{4}, (k = - 1)$ .

Chọn đáp án B.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số $y = \sin (x + \frac{π}{3}) .$

T = π

T = \frac{π}{3}

T = 2 π

T = \frac{π}{2}

Xem đáp án » 31/01/2023 2,715

Câu 2:

Cho hàm số y = tan x. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số là hàm số chẵn.

B. Hàm số tuần hoàn với chu kỳ

π .

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(- \frac{π}{2} + k π; \frac{π}{2} + k π), k \in ℤ .

D. Tập xác định của hàm số là

ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\} .

Xem đáp án » 31/01/2023 2,295

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x) = \sin k x, k \in ℝ \ \{0\},$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

$Cho hàm số y = f(x) = sin kx, k thuộc R\{0} có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Xác định chu kì tuần hoàn T của hàm số này. (ảnh 1)$

Xác định chu kì tuần hoàn Tcủa hàm số này.

T = π

T = 2 π

T = \frac{π}{2}

T = \frac{π}{4}

Xem đáp án » 31/01/2023 1,724

Câu 4:

Cho hàm số y = sin x trên đoạn $[- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Tìm tất cả giá trị $x \in [- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ để hàm số nhận giá trị âm.

A. $(- π; 0); (π; 2 π)$ .

(0; π)

(π; 2 π)

(\frac{3 π}{2}; 2 π)

Xem đáp án » 31/01/2023 1,660

Câu 5:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - y + 1 = 0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0;0) góc $90^{0}$ ?

A. x + y + 1 = 0

B. x + 3y + 1 = 0

C. 3x + y + 2 = 0

D. x - y + 2 = 0

Xem đáp án » 31/01/2023 1,623

Câu 6:

Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số $y = \sin^{2} x - 2 \cos^{2} x$ .

A. $T = 2 π$ .

T = π

T = 4 π

T = \frac{π}{2}

Xem đáp án » 31/01/2023 1,333

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin x - \cos x = \sqrt{2}$ là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số $y = \sin (x + \frac{π}{3}) .$

Cho hàm số y = tan x. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số y = sin x trên đoạn $[- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Tìm tất cả giá trị $x \in [- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ để hàm số nhận giá trị âm.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - y + 1 = 0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0;0) góc $90^{0}$ ?

Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số $y = \sin^{2} x - 2 \cos^{2} x$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx−cosx=2 là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số y=sinx+π3.

Cho hàm số y = tan x. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số y=fx=sinkx, k∈ℝ\0, có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Xác định chu kì tuần hoàn Tcủa hàm số này.

Cho hàm số y = sin x trên đoạn −3π2;5π2 có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Tìm tất cả giá trị x∈−3π2;5π2để hàm số nhận giá trị âm.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - y + 1 = 0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0;0) góc 900?

Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số y=sin2x−2cos2x.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin x - \cos x = \sqrt{2}$ là

Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số $y = \sin (x + \frac{π}{3}) .$

Cho hàm số y = sin x trên đoạn $[- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Tìm tất cả giá trị $x \in [- \frac{3 π}{2}; \frac{5 π}{2}]$ để hàm số nhận giá trị âm.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - y + 1 = 0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0;0) góc $90^{0}$ ?

Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số $y = \sin^{2} x - 2 \cos^{2} x$ .