Câu hỏi:

31/01/2023 110

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P:x+2yz1=0, Q:2x+yz+2=0

và hai đường thẳng Δ1:x2=y11=z+12, Δ2:x1=y21=z12 .

Đường thẳng  song song với hai mặt phẳng P,Q  và cắt Δ1,Δ2  tương ứng tại H,K . Độ dài đoạn HK bằng

Đáp án chính xác

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có u=nP,nQ=1;1;3 .

Gọi H2t;1+t;1+2t; Km;2m;1+2m

HK=m2t;1mt;2+2m2t

song song với 2 mặt phẳng P,Q  nên HK=ku  nên

m2t1=1mt1=2+2m2t3

Tính ra được m=27; t=37 . Suy ra HK=8117 .

Chọn A.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d:x124=y93=z11  và mặt phẳng P:3x+5yz2=0  

Xem đáp án » 31/01/2023 387

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và nhận vectơ  a làm vectơ chỉ phương và đường thẳng d' đi qua điểm M' và nhận vectơ a'  làm vectơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng d song song với đường thẳng d' 

Xem đáp án » 31/01/2023 356

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm M6;0;0,N0;6;0,P0;0;6 . Hai mặt cầu có phương trình S1:x2+y2+z22x2y+1=0  S2:x2+y2+z28x+2y+2z+1=0  cắt nhau theo đường tròn C . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa C  và tiếp xúc với ba đường thẳng MN,NP,PM

Xem đáp án » 31/01/2023 297

Câu 4:

Trong không gian tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng Δ1:x12=y+12=z3, Δ2:x31=y32=z+21

Xem đáp án » 31/01/2023 239

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu

S1:x12+y12+z22=16   S2:x+12+y22+z+12=9

cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn tâm là Ia;b;c . Giá trị a+b+c  bằng

Xem đáp án » 31/01/2023 225

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x+11=y3=z51  và mặt phẳng P:3x3y+2z6=0.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 31/01/2023 192

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x12+y+12+z22=9  và điểm M1;3;1 . Biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M tới mặt cầu đã cho luôn thuộc một đường tròn C  có tâm Ja;b;c .

Giá trị 2a+b+c  bằng

Xem đáp án » 31/01/2023 172

Bình luận


Bình luận