Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−11=y+12=z−21 và d2:x+34=y+98=z+2m2 m≠0 Tập hợp các giá trị m thỏa mãn d1//d2 có số phần tử là: A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.

Đường thẳng d1 đi qua A1;−1;2 và có vectơ chỉ phương là u1→=1;2;1 . Đường thẳng d2 đi qua B−3;−9;−2 và có vectơ chỉ phương là u2→=4;8;m2 . Đường thẳng d1//d2 khi và chỉ khi u1→ cùng phương với u2→ và hai đường thẳng d1 và d2 không trùng nhau. Vì −3−11=−9+12=−2−21 nên B nằm trên đường thẳng d1 . Do đó hai đường thẳng này luôn có điểm chung là B nên hai đường thẳng không thể song song. Chọn B.

Câu hỏi:

31/01/2023 274

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

$d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và $d_{2} : \frac{x + 3}{4} = \frac{y + 9}{8} = \frac{z + 2}{m^{2}} (m \neq 0)$

Tập hợp các giá trị m thỏa mãn $d_{1} // d_{2}$ có số phần tử là:

A. 1.

B. 0.

Đáp án chính xác

C. 3.

D. 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Phương trình đường thẳng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đường thẳng $d_{1}$ đi qua $A (1; - 1; 2)$ và có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{1}} = (1; 2; 1)$ .

Đường thẳng $d_{2}$ đi qua $B (- 3; - 9; - 2)$ và có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{2}} = (4; 8; m^{2})$ .

Đường thẳng $d_{1} // d_{2}$ khi và chỉ khi $\vec{u_{1}}$ cùng phương với $\vec{u_{2}}$ và hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ không trùng nhau.

Vì $\frac{- 3 - 1}{1} = \frac{- 9 + 1}{2} = \frac{- 2 - 2}{1}$ nên B nằm trên đường thẳng $d_{1}$ .

Do đó hai đường thẳng này luôn có điểm chung là B nên hai đường thẳng không thể song song.

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và điểm $M (1; 3; - 1)$ . Biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M tới mặt cầu đã cho luôn thuộc một đường tròn $(C)$ có tâm $J (a; b; c)$ .

Giá trị $2 a + b + c$ bằng

A. $\frac{134}{25}$ .

B.

\frac{116}{25}

.

C.

\frac{84}{25}

.

D.

\frac{62}{25}

.

Xem đáp án » 31/01/2023 10,353

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu

$(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ và $(S_{2}) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn tâm là $I (a; b; c)$ . Giá trị $a + b + c$ bằng

A. $\frac{7}{4}$ .

B.

- \frac{1}{4}

.

C.

\frac{10}{3}

.

D. 1.

Xem đáp án » 31/01/2023 1,011

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và nhận vectơ $\vec{a}$ làm vectơ chỉ phương và đường thẳng d' đi qua điểm M' và nhận vectơ $\vec{a^{'}}$ làm vectơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng d song song với đường thẳng d' là

A. $\{\begin{cases} \vec{a} = k \vec{a^{'}}, k \neq 0 \\ M \notin d^{'} \end{cases}$ .

B.

\{\begin{cases} \vec{a} = k \vec{a^{'}}, k \neq 0 \\ M \in d^{'} \end{cases}

.

C.

\{\begin{cases} \vec{a} = \vec{a^{'}} \\ M \in d^{'} \end{cases}

.

D.

\{\begin{cases} \vec{a} \neq k \vec{a^{'}}, k \neq 0 \\ M \notin d^{'} \end{cases}

.

Xem đáp án » 31/01/2023 916

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M (6; 0; 0), N (0; 6; 0), P (0; 0; 6)$ . Hai mặt cầu có phương trình $(S_{1}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 1 = 0$ và $(S_{2}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 2 z + 1 = 0$ cắt nhau theo đường tròn $(C)$ . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa $(C)$ và tiếp xúc với ba đường thẳng $M N, N P, P M$ ?

A. 1.

B. 3.

C. Vô số.

D. 4.

Xem đáp án » 31/01/2023 819

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 (m^{2} + m + 2) x + (m^{2} - 1) y + (m + 2) z + m^{2} + m + 1 = 0$

luôn chứa đường thẳng $∆$ cố định khi m thay đổi. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến $∆$ là?

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

B.

\frac{2}{\sqrt{3}}

.

C.

\frac{\sqrt{2}}{3}

.

D.

\frac{2}{3}

.

Xem đáp án » 31/01/2023 739

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

$d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 - t \end{cases}$ và $d^{'} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t^{'} \\ y = - 2 + t^{'} \\ z = 1 + 3 t^{'} \end{cases}$

Tìm tọa độ giao điểm M của d và d'.

A. $M = (0; - 1; 4)$ .

B.

M = (- 1; 0; 4)

.

C.

M = (4; 0; - 1)

.

D.

M = (0; 4; - 1)

.

Xem đáp án » 31/01/2023 729

Câu 7:

Tọa độ giao điểm M của đường thẳng $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ là

A. $(1; 0; 1)$ .

B.

(0; 0; - 2)

.

C.

(1; 1; 6)

.

D.

(12; 9; 1)

.

Xem đáp án » 31/01/2023 676

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

$d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và $d_{2} : \frac{x + 3}{4} = \frac{y + 9}{8} = \frac{z + 2}{m^{2}} (m \neq 0)$

Tập hợp các giá trị m thỏa mãn $d_{1} // d_{2}$ có số phần tử là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu

$(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ và $(S_{2}) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn tâm là $I (a; b; c)$ . Giá trị $a + b + c$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 (m^{2} + m + 2) x + (m^{2} - 1) y + (m + 2) z + m^{2} + m + 1 = 0$

luôn chứa đường thẳng $∆$ cố định khi m thay đổi. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến $∆$ là?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

$d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 - t \end{cases}$ và $d^{'} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t^{'} \\ y = - 2 + t^{'} \\ z = 1 + 3 t^{'} \end{cases}$

Tìm tọa độ giao điểm M của d và d'.

Tọa độ giao điểm M của đường thẳng $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−11=y+12=z−21 và d2:x+34=y+98=z+2m2 m≠0 Tập hợp các giá trị m thỏa mãn d1//d2 có số phần tử là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y+12+z−22=9 và điểm M1;3;−1 . Biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M tới mặt cầu đã cho luôn thuộc một đường tròn C có tâm Ja;b;c . Giá trị 2a+b+c bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu S1:x−12+y−12+z−22=16 và S2:x+12+y−22+z+12=9 cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn tâm là Ia;b;c . Giá trị a+b+c bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và nhận vectơ a→ làm vectơ chỉ phương và đường thẳng d' đi qua điểm M' và nhận vectơ a'→ làm vectơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng d song song với đường thẳng d' là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2m2+m+2x+m2−1y+m+2z+m2+m+1=0 luôn chứa đường thẳng ∆ cố định khi m thay đổi. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến ∆ là?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:x=1+ty=2+3tz=3−t và d':x=2−2t'y=−2+t'z=1+3t' Tìm tọa độ giao điểm M của d và d'.

Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d:x−124=y−93=z−11 và mặt phẳng P:3x+5y−z−2=0 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

$d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và $d_{2} : \frac{x + 3}{4} = \frac{y + 9}{8} = \frac{z + 2}{m^{2}} (m \neq 0)$

Tập hợp các giá trị m thỏa mãn $d_{1} // d_{2}$ có số phần tử là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu

$(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ và $(S_{2}) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn tâm là $I (a; b; c)$ . Giá trị $a + b + c$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 (m^{2} + m + 2) x + (m^{2} - 1) y + (m + 2) z + m^{2} + m + 1 = 0$

luôn chứa đường thẳng $∆$ cố định khi m thay đổi. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến $∆$ là?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

$d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 - t \end{cases}$ và $d^{'} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t^{'} \\ y = - 2 + t^{'} \\ z = 1 + 3 t^{'} \end{cases}$

Tìm tọa độ giao điểm M của d và d'.

Tọa độ giao điểm M của đường thẳng $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ là