Câu hỏi:

31/01/2023 6,188

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa SC mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a. 

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ảnh 1)

Qua A kẻ đường thẳng d song song với BC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên d

BC//SAIdBC,SA=dBC,SAI=dB,SAI=32dH,SAI.

Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên SI

AIHI,AISHAISHIAIHK.

HKSAIdH,SAI=HK.

HAI^=1800600+600=600.

Tam giác AIH vuông tại I:IH=AHsin600=a33.

SC,ABC^=SC,CH^=SCH^=600.

CH2=BC2+BH22BC.BH.cos600=7a29CH=a73.

Tam giác SHC vuông tại H:SH=HC.tan600=a213.

Tam giác SHI vuông tại H:1HK2=1SH2+1HI2HK=a4212.

dB,SAI=32HK=a428.

Vậy dSA,BC=a428.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a3b2=32. Giá trị của P=3log2a+2log2b 

Xem đáp án » 29/01/2023 22,581

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình log36+x+log39x5=0 là:

Xem đáp án » 29/01/2023 22,182

Câu 3:

Tập xác định của hàm số y=log4x 

Xem đáp án » 29/01/2023 16,488

Câu 4:

Phương trình sin5xsinx=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 2020π;2020π?

Xem đáp án » 29/01/2023 8,512

Câu 5:

Cho hàm số fx=ax1bx+ca,b,c có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x)=ax-1/ bx+c( a,b,c thuộc R) có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/01/2023 6,531

Câu 6:

Mặt cầu đường kính 4a thì có diện tích bằng

Xem đáp án » 29/01/2023 4,157
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua