Câu hỏi:

19/08/2025 11,760

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $x_{1}^{2} x_{2} + x_{1} x_{2}^{2} = 24$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $Δ' = {(- 3)}^{2} - 1. (2 m - 3) = 9 - 2 m + 3 = 12 - 2 m$

Phương trình (1) có hai nghiệm

x_{1}, x_{2}

khi và chỉ khi:

12 - 2 m \geq 0 \Leftrightarrow 2 m \leq 12 \Leftrightarrow m \leq 6 ​​​

Theo hệ thức Vi – ét, ta có:

\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 6 \\ x_{1} . x_{2} = 2 m - 3 \end{cases}

(3)

Theo đề bài, ta có:

{x_{1}}^{2} x_{2} + x_{1} {x_{2}}^{2} = 24 \Leftrightarrow x_{1} x_{2} (x_{1} + x_{2}) = 24 (4)

Thay (3) vào (4) , ta được:

6 (2 m - 3) = 24 \Rightarrow 2 m - 3 = 4 \Leftrightarrow 2 m = 7 \Leftrightarrow m = \frac{7}{2}

(thoả mãn ĐK

m \leq 6

)

Vậy

m = \frac{7}{2}

là giá trị cần tìm

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc xác định. Khi đi từ B về A người ấy đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Vì vậy, thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính vận tốc của người đó khi đi từ A đến B, biết quãng đường AB dài 60 km.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi vận tốc của người đó khi đi từ A đến B là x (km/h), với x > 0.

Khi đó, vận tốc lúc về của người đó là x + 5 (km/h)

Thời gian của người đó đi từ A đến B là

\frac{60}{x}

(giờ)

Thời gian lúc về của người đó là

\frac{60}{x + 5}

(giờ)

Lập phương trình:

\frac{60}{x} - \frac{60}{x + 5} = 1

(5)

Giải phương trình (5) tìm được

x_{1} = 15, x_{2} = - 20

Vì x > 0 nên

x_{2} = - 20

không thoả mãn điều kiện của ẩn.

Vậy vận tốc của người đó khi đi từ A đến B là 15 (km/h).

Câu 2

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD, lấy một điểm M ở ngoài đường tròn (O). Kẻ MB cắt đường tròn tại điểm E, AE cắt CD tại điểm F.
a. Chứng minh tứ giác BEFH nội tiếp một đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD, lấy một điểm M ở ngoài đường tròn (O). (ảnh 1)

a) Xét (O) có:

\hat{AEB} {=90}^{0}

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay

Mặt khác:

AB ⊥ CD

(gt) nên

\hat{BHF} {=90}^{0}

Xét tứ giác BEFH có:

\hat{FEB} + \hat{BHF} {=90}^{0} + 90^{0} = 180^{0}

mà

\hat{FEB}, \hat{BHF}

là hai góc ở vị trí đối diện nhau.

Câu 3

Cho phương trình $x^{2} - 6 x + 2 m - 3 = 0$ (1), với m là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi m = -2- .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x) = - \frac{3}{2} x^{2}$ . Tính $f (\frac{- 2}{3}); f (\frac{1}{2}); f (- 1); f (2) .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

c. Chứng minh rằng: MD.FC = MC.FD

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) Gọi K là giao điểm của BF với đường tròn (O). Chứng minh rằng EA là tia phân giác của $\hat{HEK}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $x_{1}^{2} x_{2} + x_{1} x_{2}^{2} = 24$

Cho phương trình $x^{2} - 6 x + 2 m - 3 = 0$ (1), với m là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi m = -2- .

Cho hàm số $y = f (x) = - \frac{3}{2} x^{2}$ . Tính $f (\frac{- 2}{3}); f (\frac{1}{2}); f (- 1); f (2) .$

b) Gọi K là giao điểm của BF với đường tròn (O). Chứng minh rằng EA là tia phân giác của $\hat{HEK}$ .