Câu hỏi:
12/07/2024 2,519
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD, lấy một điểm M ở ngoài đường tròn (O). Kẻ MB cắt đường tròn tại điểm E, AE cắt CD tại điểm F.
a. Chứng minh tứ giác BEFH nội tiếp một đường tròn.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD, lấy một điểm M ở ngoài đường tròn (O). Kẻ MB cắt đường tròn tại điểm E, AE cắt CD tại điểm F.
a. Chứng minh tứ giác BEFH nội tiếp một đường tròn.Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét (O) có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay
Mặt khác: (gt) nên
Xét tứ giác BEFH có:
mà là hai góc ở vị trí đối diện nhau.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có
Phương trình (1) có hai nghiệm khi và chỉ khi:
Theo hệ thức Vi – ét, ta có: (3)
Theo đề bài, ta có:
Thay (3) vào (4) , ta được:
(thoả mãn ĐK )
Vậy là giá trị cần tìm
Lời giải
c) Xét có: AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến => cân tại A => AC = AD => => sđ = sđ
Xét (O) có: (2 góc nội tiếp cùng chắn hai cung bằng nhau)
=> EA là tia phân giác của
Xét có
Vì EA là tia phân giác của (cm trên) nên EF là đường phân giác trong của tam giác CDE. (8)
Suy ra: (9)
Vì (cm phần a) nên (10)
Từ (8) và (10) , suy ra: EM là đường phân giác ngoài của tam giác CDE.
Suy ra: (11)
Từ (9) và (11) , suy ra: (đpcm)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo