Câu hỏi:
01/02/2023 951Đường thẳng d cắt đường thẳng tại điểm M. Gọi N và P lần lượt là giao điểm của đường thẳng và với trục hoành Ox. Tìm m để diện tích tam giác OMP bằng 2 lần diện tích tam giác OMN.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Tìm tọa độ các điểm .
Lập công thức tính diện tích các tam giác OMP và OMN rồi suy ra phương trình ẩn m.
Giải phương trình ẩn m và kết luận.
Cách giải:
Hai đường thẳng và cắt nhau khi và chỉ khi
Hoành độ giao điểm M của và là nghiệm của phương trình
Mà
d cắt d' tại điểm
N là giao điểm của d' với trục Ox nên
P là giao điểm của d' với trục Ox nên
Suy ra
Ta có
Vậy .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc . Hỏi sau 6 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay lên cao được bao nhiêu ki-lô-mét theo phương thẳng đứng?
Câu 2:
Câu 3:
Khi m=2, hãy vẽ đồ thị hàm số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy và tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d.
Câu 4:
Tia AC cắt tia By tại K. Chứng minh .
Câu 5:
Cho AM=2R. Tính BD và chu vi tứ giác ABDM
Câu 6:
Cho nửa đường tròn đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến với nửa đường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho . Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). Tia MC cắt tia By tại D.
Chứng minh MD=MA+BD và tam giác OMD vuông.
về câu hỏi!