Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc $30°$ . Hỏi sau 6 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay lên cao được bao nhiêu ki-lô-mét theo phương thẳng đứng?

Điều kiện:$x>0,x\ne 4$

Ta có x nguyên và $x>0,x\ne 4$  thì $x\ge 1,x\ne 4,x\in \mathbb{Z}$ .

Ta có: $x\ge 1\iff \sqrt{x}\ge 1\iff \sqrt{x}+2\ge 3>0$

$\iff \frac{4}{\sqrt{x}+2}\le \frac{4}{3}\iff \frac{-4}{\sqrt{x}+2}\ge \frac{-4}{3}\iff P\ge \frac{-4}{3}$

Dấu $"="$  xảy ra $\iff x=1$ .

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là $\frac{-4}{3}$  khi $x=1$ .

Khi $m=2$  hàm số có dạng $y=3x+3$

* Cho $x=0$  thì $y=3$

Cho $y=0$  thì $x=-1$

 Đường thằng đi qua hai điểm $\left(0;3\right)$  và $\left(-1;0\right)$  là đồ thị hàm số $y=3x+3$

* Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

Goi $A(0;3)$  và $B(-1;0)$  nên $OA=3,OB=1$ .

Kẻ OH vuông góc với d tại H.

Xét tam giác OAB vuông tai O, đường cao OH

Có $\frac{1}{O{H}^2}=\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{O{B}^2}$  (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

 $$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{1}{O{H}^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{1^2}\Rightarrow O{H}^2=\frac{9}{10} \\ \Rightarrow OH=\frac{3\sqrt{10}}{10} \end{gathered}$$