Câu hỏi:

12/07/2024 1,183

Cho nửa đường tròn $(O; R)$ đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến $A x, B y$ với nửa đường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho $A M > R$ . Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn $(O)$ (C là tiếp điểm). Tia MC cắt tia By tại D.

Tia AC cắt tia By tại K. Chứng minh $O K ⊥ B M$ .

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Δ A M O$ đồng dạng với $Δ B A K (M A O = A B K = 90 °; A O M = B K A$ vì cùng phụ với $K A B)$

Suy ra $\frac{A M}{A B} = \frac{A O}{B K} \Rightarrow \frac{A M}{A B} = \frac{B O}{B K} \Rightarrow \tan M B A = \tan O K B \Rightarrow M B A = O K B$

Gọi H là giao điểm của OK và BM

Ta có $M B A = O K B \Rightarrow H B O = O K B$

Mà $O K B + K O B = 90 ° (Δ O B K$ vuông tại $B)$

$\Rightarrow H B O + K O B = 90 °$

Hay $H B O + H O B = 90 ° \Rightarrow O H B = 90 ° \Rightarrow O K ⊥ B M$ tại H

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc $30 °$ . Hỏi sau 6 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay lên cao được bao nhiêu ki-lô-mét theo phương thẳng đứng?

Xem đáp án » 13/07/2024 36,402

Câu 2:

Cho biểu thức $A = (\frac{1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{1}{\sqrt{x} - 2}) : \frac{\sqrt{x}}{x - 2 \sqrt{x}}$ với $x > 0, x \neq 4$

Cho x là số nguyên, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,189

Câu 3:

Cho nửa đường tròn $(O; R)$ đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến $A x, B y$ với nửa đường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho $A M > R$ . Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn $(O)$ (C là tiếp điểm). Tia MC cắt tia By tại D.

Cho AM=2R. Tính BD và chu vi tứ giác ABDM

Xem đáp án » 12/07/2024 1,311

Câu 4:

Cho hàm số $y = (m + 1) x + 3 (d)$ (m là tham số, $m \neq - 1$ )

Đường thẳng d cắt đường thẳng $y = - \frac{3}{2} x + 3 (d^{'})$ tại điểm M. Gọi N và P lần lượt là giao điểm của đường thẳng $(d)$ và $(d^{'})$ với trục hoành Ox. Tìm m để diện tích tam giác OMP bằng 2 lần diện tích tam giác OMN.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,283

Câu 5:

Cho hàm số $y = (m + 1) x + 3 (d)$ (m là tham số, $m \neq - 1$ )

Khi m=2, hãy vẽ đồ thị hàm số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy và tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,266

Câu 6:

Giải phương trình $\sqrt{2020 x - 2019} + 2019 x + 2019 = \sqrt{2019 x - 2020}$

Xem đáp án » 12/07/2024 741

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30° . Hỏi sau 6 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay lên cao được bao nhiêu ki-lô-mét theo phương thẳng đứng?

Cho biểu thức A=1x+2−1x−2:xx−2x với x>0,x≠4 Cho x là số nguyên, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.

Cho hàm số y=m+1x+3 (d) (m là tham số, m≠−1 ) Khi m=2, hãy vẽ đồ thị hàm số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy và tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d.

Giải phương trình 2020x−2019+2019x+2019=2019x−2020

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc $30 °$ . Hỏi sau 6 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay lên cao được bao nhiêu ki-lô-mét theo phương thẳng đứng?

Cho biểu thức $A = (\frac{1}{\sqrt{x} + 2} - \frac{1}{\sqrt{x} - 2}) : \frac{\sqrt{x}}{x - 2 \sqrt{x}}$ với $x > 0, x \neq 4$

Cho x là số nguyên, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.

Cho hàm số $y = (m + 1) x + 3 (d)$ (m là tham số, $m \neq - 1$ )

Khi m=2, hãy vẽ đồ thị hàm số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy và tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d.

Giải phương trình $\sqrt{2020 x - 2019} + 2019 x + 2019 = \sqrt{2019 x - 2020}$