2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 1,732 Lưu

Cho nửa đường tròn (O;R)  đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By  với nửa đường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM>R . Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn O  (C là tiếp điểm). Tia MC cắt tia By tại D.

Tia AC cắt tia By tại K. Chứng minh OK⊥BM .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

ΔAMO đồng dạng với ΔBAKMAO=ABK=90°;AOM=BKA  vì cùng phụ với KAB

Suy ra AMAB=AOBK⇒AMAB=BOBK⇒tanMBA=tanOKB⇒MBA=OKB

Gọi H là giao điểm của OK và BM

Ta có MBA=OKB⇒HBO=OKB

Mà OKB+KOB=90°(ΔOBK  vuông tại B)

⇒HBO+KOB=90°

Hay HBO+HOB=90°⇒OHB=90°⇒OK⊥BM  tại H

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán ( 95.000₫ )
  2. Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn ( 97.000₫ )
  3. Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh ( 97.000₫ )
  4. Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh ( 97.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30° . Hỏi sau 6 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay lên cao được bao nhiêu ki-lô-mét theo phương thẳng đứng?

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, muốn tính cạnh góc vuông ta lấy cạnh huyền nhân với sin góc đối.

Cách giải:

 Media VietJack

6 phút =0,1  giờ.

Gọi AB là đọan đường máy bay bay lên trong 6 phút thì BC chính là độ cao máy bay đạt được sau 6 phút.

Sau 6 phút máy bay bay được quãng đường là AB=500.0,1=50km

Độ cao của máy bay là BC=50.sinA=50.sin30°=25km .

Câu 2

Cho biểu thức A=1x+2−1x−2:xx−2x  với x>0,x≠4
Cho x là số nguyên, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.

Lời giải

Dựa vào điều kiện bài cho và x∈ℤ  suy ra điều kiện chính xác của x, từ đó đánh giá A

Điều kiện:x>0,x≠4

Ta có x nguyên và x>0,x≠4  thì x≥1,x≠4,x∈ℤ .

Ta có: x≥1⇔x≥1⇔x+2≥3>0

⇔4x+2≤43⇔−4x+2≥−43⇔P≥−43

Dấu "="  xảy ra ⇔x=1 .

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là −43  khi x=1 .

.

Câu 3

Cho nửa đường tròn (O;R)  đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By  với nửa đường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM>R . Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn O  (C là tiếp điểm). Tia MC cắt tia By tại D.

Cho AM=2R. Tính BD và chu vi tứ giác ABDM

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y=m+1x+3 (d)  (m là tham số, m≠−1 )

Khi m=2, hãy vẽ đồ thị hàm số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy và tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=m+1x+3 (d)  (m là tham số, m≠−1 )

Đường thẳng d cắt đường thẳng y=−32x+3d'  tại điểm M. Gọi N và P lần lượt là giao điểm của đường thẳng d  và d'  với trục hoành Ox. Tìm m để diện tích tam giác OMP bằng 2 lần diện tích tam giác OMN.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho biểu thức A=1x+2−1x−2:xx−2x  với x>0,x≠4

Tìm x biết A=−23 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?