Câu hỏi:
02/02/2023 1,049
Một lớp học có 30 học sinh được xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để hai bạn An và Hà đứng cạnh nhau?
Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Phương pháp:
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Cách giải:
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 30!\)
Số cách xếp An và Hà đứng cạnh nhau là: 2 (cách).
Khi đó, coi An và Hà là 1 nhóm. Số cách hoán vị nhóm (An, Hoài) và 28 bạn còn lại là: 29!
\( \Rightarrow \) Số cách xếp để hai bạn An và Hà đứng cạnh nhau là: \(2.29!\)
\( \Rightarrow \)Xác suất để hai bạn An và Hà đứng cạnh nhau là: \(\frac{{2.29!}}{{30!}} = \frac{1}{{15}}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án A
Phương pháp:
Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({\left( {x + y} \right)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \).
Cách giải:
Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \(x{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^6} + {\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)^8}\) bằng tổng hệ số của \({x^4}\) trong khai triển \({\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^6}\) và hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \({\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)^8}\).
+) \({\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^6} = \sum\limits_{i = 0}^6 {C_6^i{{\left( {2{\rm{x}}} \right)}^i}.{{\left( { - 1} \right)}^{6 - i}} = \sum\limits_{i = 0}^6 {C_6^i{2^i}{{\left( { - 1} \right)}^{6 - i}}{x^i}} } \).
Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển \({\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^6}\) ứng với \(i = 4\) và bằng \(C_6^4{2^4}{\left( { - 1} \right)^{6 - 4}} = 240\).
+) \({\left( {{\rm{3x}} - 1} \right)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{{\left( {3{\rm{x}}} \right)}^k}.{{\left( { - 1} \right)}^{8 - k}} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{3^k}{{\left( { - 1} \right)}^{8 - k}}{x^k}} } \).
Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \({\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)^8}\) ứng với \(k = 5\) và bằng \(C_8^5{3^5}{\left( { - 1} \right)^{6 - 3}} = - 13608\)
\( \Rightarrow \)Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \(x{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^6} + {\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)^8}\) là: \(240 - 13608 = - 13368\).
Lời giải
Đáp án B
Phương pháp:
Áp dụng công thức cộng và nhân xác suất.
Cách giải:
Xác suất để không có ai bắn trúng là: \(\left( {1 - 0,8} \right)\left( {1 - 0,6} \right) = 0,2.0,4 = 0,08\).
Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là: \(1 - 0,08 = 0,92\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án
-
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)