Câu hỏi:
02/02/2023 3,369Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Phương pháp:
Phương trình dạng: \(a\sin x + b\cos x = c\) có nghiệm \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2}\)
Cách giải:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
Gọi \({y_0}\) là một giá trị của hàm số \(y = \frac{{2\sin 2x + \cos 2x}}{{\sin 2x - \cos 2x + 3}}\), khi đó tồn tại \({x_0}\) để \({y_0} = \frac{{2\sin 2{x_0} + \cos 2{x_0}}}{{\sin 2{x_0} - \cos 2{x_0} + 3}}\)
\( \Leftrightarrow {y_0}.\left( {\sin 2{x_0} - \cos 2{x_0} + 3} \right) = 2\sin 2{x_0} + \cos 2{x_0} \Leftrightarrow \left( {{y_0} - 2} \right).\sin 2{x_0} - \left( {{y_0} + 1} \right).\cos 2{x_0} = - 3{y_0}\) (*)
(*) tồn tại \( \Leftrightarrow {\left( {{y_0} - 2} \right)^2} + {\left( {{y_0} + 1} \right)^2} \ge {\left( {3{y_0}} \right)^2} \Leftrightarrow 7y_0^2 + 2{y_0} - 5 \le 0 \Leftrightarrow - 1 \le {y_0} \le \frac{5}{7}\)
Þ Tập giá trị của hàm số \(y = \frac{{2\sin 2x + \cos 2x}}{{\sin 2x - \cos 2x + 3}}\) là \(T = \left[ { - 1;\,\,\frac{5}{7}} \right]\).
Tập giá trị T có các giá trị nguyên là: -1; 0 (hai giá trị)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận