Cho các biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$ ;$B=\frac{x}{x-4}-\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}$  (với $x\ge 0;x\ne 4$ )

Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P=A.B có giá trị là số nguyên

Một cột cờ vuông góc với mặt đất có bóng dài 12m, tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc là $35°$  (hình vẽ bên). Tính chiều cao của cột cờ.

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính $AB=2R$ . Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của DO và BM.

Chứng minh 4 điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn.

Cho các biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$ ;$B=\frac{x}{x-4}-\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}$  (với $x\ge 0;x\ne 4$ )

Tính giá trị của biểu thức A khi x=36.