Câu hỏi:
13/07/2024 5,732
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R . Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của DO và BM.
Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất.
Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất.
Câu hỏi trong đề:
Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: AC, BD là tiếp tuyến của (O)⇒AC⊥AB; BD⊥AB⇒AC∥BD
Do đó: ABCD là hình thang vuông có AB là đường cao.
Khi đó ta có: SABCD=12AB(AC+BD)=12AB.CD=12AB(AC+BD)Co−si≥12AB.2.√AC.BD=2R2
(do theo câu b) ta có CD=AC+BD và theo câu c) ta có AC.BD=R2 )
Nên minSABCD=2R2⇔CD=AB⇔CD∥AB⇔MO⊥AB (do MO⊥CD )
⇔M là điểm chính giữa của cung AB.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cột cờ vuông góc với mặt đất có bóng dài 12m, tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc là 35° (hình vẽ bên). Tính chiều cao của cột cờ.
Một cột cờ vuông góc với mặt đất có bóng dài 12m, tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc là 35° (hình vẽ bên). Tính chiều cao của cột cờ.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,177
Câu 2:
Cho hàm số bậc nhất y=(m+1)x+2 có đồ thị (d) (m là tham số và m≠−1 )
Xác định m để (d) cắt hai trục Ox, Oy tại A và B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích).
Xác định m để (d) cắt hai trục Ox, Oy tại A và B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích).
Xem đáp án »
13/07/2024
8,210
Câu 3:
Cho các biểu thức A=√x√x+2 ;B=xx−4−12−√x+1√x+2 (với x≥0; x≠4 )
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P=A.B có giá trị là số nguyên
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P=A.B có giá trị là số nguyên
Xem đáp án »
12/07/2024
2,146
Câu 4:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R . Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của DO và BM.
Chứng minh 4 điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R . Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của DO và BM.
Chứng minh 4 điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,020
Câu 5:
Cho các biểu thức A=√x√x+2 ;B=xx−4−12−√x+1√x+2 (với x≥0; x≠4 )
Tính giá trị của biểu thức A khi x=36.
Cho các biểu thức A=√x√x+2 ;B=xx−4−12−√x+1√x+2 (với x≥0; x≠4 )
Tính giá trị của biểu thức A khi x=36.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,874
Câu 6:
Cho hàm số bậc nhất y=(m+1)x+2 có đồ thị (d) (m là tham số và m≠−1 )
Xác định m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=2x+1.
Xác định m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=2x+1.
Xem đáp án »
13/07/2024
789
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận