Cho hàm số bậc nhất y=m+1x+2 có đồ thị d (m là tham số và m≠−1 ) Xác định m để (d) cắt hai trục Ox, Oy tại A và B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích).

Do m≠−1 nên không mất tính tổng quát ta giả sử (d) cắt Ox và Oy như hình vẽ Vì A là giao điểm của d với Ox nên Ax;0⇒m+1x+2=0⇒x=−2m+1 Suy ra A−2m+1;0⇒OA=2m+1 Vì B là giao điểm của d với Oy nên B0;y⇒m+1.0+2=y⇒y=2 Suy ra B0;2⇒OB=2 Vì ΔOAB vuông tại O. Khi đó: SΔOAB=12OA.OB=12.2m+1.2=2m+1 Mà SΔOAB=2⇔m+1=1⇔m+1=1m+1=−1⇔m=0m=−2 (thỏa mãn m≠−1 ) Vậy m=0 hoặc m=−2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu hỏi:

13/07/2024 6,997

Cho hàm số bậc nhất $y = (m + 1) x + 2$ có đồ thị $(d)$ (m là tham số và $m \neq - 1$ )

Xác định m để (d) cắt hai trục Ox, Oy tại A và B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do $m \neq - 1$ nên không mất tính tổng quát ta giả sử (d) cắt Ox và Oy như hình vẽ

Media VietJack

Vì A là giao điểm của $(d)$ với Ox nên $A (x; 0) \Rightarrow (m + 1) x + 2 = 0 \Rightarrow x = - \frac{2}{m + 1}$

Suy ra $A (- \frac{2}{m + 1}; 0) \Rightarrow O A = \frac{2}{|m + 1|}$

Vì B là giao điểm của $(d)$ với Oy nên $B (0; y) \Rightarrow (m + 1) .0 + 2 = y \Rightarrow y = 2$

Suy ra $B (0; 2) \Rightarrow O B = 2$

Vì $Δ O A B$ vuông tại O.

Khi đó: $S_{Δ O A B} = \frac{1}{2} O A . O B = \frac{1}{2} . \frac{2}{|m + 1|} .2 = \frac{2}{|m + 1|}$

Mà $S_{Δ O A B} = 2 \Leftrightarrow |m + 1| = 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m + 1 = 1 \\ m + 1 = - 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = - 2 \end{array}$ (thỏa mãn $m \neq - 1$ )

Vậy $m = 0$ hoặc $m = - 2$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một cột cờ vuông góc với mặt đất có bóng dài 12m, tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc là $35 °$ (hình vẽ bên). Tính chiều cao của cột cờ.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,171

Câu 2:

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính $A B = 2 R$ . Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của DO và BM.
Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,097

Câu 3:

Cho các biểu thức $A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ ; $B = \frac{x}{x - 4} - \frac{1}{2 - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}$ (với $x \geq 0; x \neq 4$ )

Tính giá trị của biểu thức A khi x=36.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,430

Câu 4:

Cho các biểu thức $A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ ; $B = \frac{x}{x - 4} - \frac{1}{2 - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}$ (với $x \geq 0; x \neq 4$ )
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P=A.B có giá trị là số nguyên

Xem đáp án » 12/07/2024 1,360

Câu 5:

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính $A B = 2 R$ . Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của DO và BM.

Chứng minh 4 điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,237

Câu 6:

Cho hàm số bậc nhất $y = (m + 1) x + 2$ có đồ thị $(d)$ (m là tham số và $m \neq - 1$ )

Xác định m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=2x+1.

Xem đáp án » 13/07/2024 676

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP