Câu hỏi:

03/02/2023 280

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C, D là hai điểm di chuyển trên cung tròn sao cho góc COD luôn bằng 90o  (C nằm giữa AD). Tiếp tuyến tại C, D cắt đường thẳng AB lần lượt tại F, G. Gọi E là giao điểm của FCGD.

Khi tứ giác FCDG là hình thang cân. Hãy tính tỉ số ABFG.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Khi tứ giác PCDG là hình thang cân thì CF=DG;F=G  và CD//FG

Ta có tam giác EFG cân tại E có EFG=90O  nên F=G=45o

Xét tam giác OFC vuông tại CF=45o  nên tam giác CFO vuông cân tại C.

Suy ra CF=CO=R

Tương tự ta có DG=DO=R

Từ đó CF=CE=DE=DG=R  nên C, D lần lượt là trung điểm của EF, EG

Suy ra CD là đường trung bình của tam giác EFG. Khi đó FG=2CD=2R2

ABFG=2R2R2=12

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai biểu thức P=22xx+22xx Q=1xx1x3x12 ; với x>1  x2,x3 .

Tính giá trị của biểu thức P khi x=16

Xem đáp án » 03/02/2023 648

Câu 2:

Cho hai biểu thức P=22xx+22xx Q=1xx1x3x12 ; với x>1  x2,x3 .

Tìm x để P.Q0

Xem đáp án » 03/02/2023 535

Câu 3:

Rút gọn biểu thức: A=sin15o+cos15ocos15ocot75o

Xem đáp án » 03/02/2023 504

Câu 4:

Cho hai hàm số bậc nhất y=m+1x+2m  và y=2m+1x+3m

Tìm giá trị của m để giao điểm của hai đồ thị đã cho nằm trên trục hoành.

Xem đáp án » 03/02/2023 343

Câu 5:

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C, D là hai điểm di chuyển trên cung tròn sao cho góc COD luôn bằng 90o  (C nằm giữa AD). Tiếp tuyến tại C, D cắt đường thẳng AB lần lượt tại F, G. Gọi E là giao điểm của FCGD.

Tính chu vi của tam giác ECD theo R.

Xem đáp án » 03/02/2023 303

Câu 6:

Giải phương trình: 25x+5+4520x+45x+116=2754.

Xem đáp án » 03/02/2023 155

Bình luận


Bình luận