Câu hỏi:

03/02/2023 483

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C, D là hai điểm di chuyển trên cung tròn sao cho góc COD luôn bằng 90o  (C nằm giữa AD). Tiếp tuyến tại C, D cắt đường thẳng AB lần lượt tại F, G. Gọi E là giao điểm của FCGD.

Khi tứ giác FCDG là hình thang cân. Hãy tính tỉ số ABFG.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Khi tứ giác PCDG là hình thang cân thì CF=DG;F=G  và CD//FG

Ta có tam giác EFG cân tại E có EFG=90O  nên F=G=45o

Xét tam giác OFC vuông tại CF=45o  nên tam giác CFO vuông cân tại C.

Suy ra CF=CO=R

Tương tự ta có DG=DO=R

Từ đó CF=CE=DE=DG=R  nên C, D lần lượt là trung điểm của EF, EG

Suy ra CD là đường trung bình của tam giác EFG. Khi đó FG=2CD=2R2

ABFG=2R2R2=12

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: P=1x;Q=x2  với x>1;x2;x3.

Nên M=P.Q=x2.1x=2xx

Để M02xx0

Với x>1  x2;x3  thì x>0

Nên M02xx02x0

x20x2

Kết hợp điều kiện x>1  x2;x3  ta có 1<x<2 .

Vậy 1<x<2  thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

Để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục hoành.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:

m+1x+2m=2m+1x+3mx.m=m

+) Nếu m=0  thì hai đương thẳng trùng nhau.

+) Nếu m0 ta có hoành độ giao điểm là x=1

Với x=1  ta có tung độ giao điểm là y=m+1.1+2m=m1

Để thỏa mãn đề ta cần có tung độ giao điểm bằng 0.

y=0m1=0m=1 (thỏa mãn)

Vậy m=1 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP