b) Chứng minh MA = ME

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có $\hat{E A M}$ = $\frac{1}{2}$ sđ $\overset{⏜}{A N}$ = $\frac{1}{2}$ (sđ $\overset{⏜}{A C}$ +sđ $\overset{⏜}{C N}$ ) (1)

(Góc tạo bỡi tia tiếp tuyến AM và dây AN)

$\hat{A E M} = \frac{s d \overset{⏜}{AC} + s d \overset{⏜}{D N}}{2}$ (Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ) (2)

Mà $\overset{⏜}{C N} = \overset{⏜}{D N}$ (Do $\hat{C A N} = \hat{D A N}$ , AN là phân giác $\hat{C A D}$ ) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $\hat{E A M} = \hat{A E M}$ hay $△$ AEM cân tại M

=> MA = ME

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải bài toán bằng các lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Quảng đường từ A đến B dài 120km . Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 12km/h nên đến nơi sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x km/h là vận tốc của ôtô thưa nhất, điều kiện x > 12

Vận tốc của ôtô thứ hai là x -12 km/h.

Thời gian ôtô thứ nhất đi từ A đến B $\frac{120}{x}$ (giờ)

Thời gian ôtô thứ hai đi từ A đến B $\frac{120}{x - 12}$ (giờ)

Vì ôtô thứ nhất đến nơi sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ nên ta có phương trình $\frac{120}{x - 12} - \frac{120}{x} = \frac{1}{2}$

Rút gọn phương trình ta được: x² - 12x - 2880 = 0

Giải ra ta được x₁ = 60 (nhận), x₂ = -48 (loại)

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 60 km/h, vận tốc của xe thứ hai là 60 - 12 = 48 km/h

Câu 2

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 5 x + y = 7 \\ 3 y - 2 x = 4 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 5 x + y = 7 \\ 3 y - 2 x = 4 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 x + y = 7 \\ - 2 x + 3 y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 15 x + 3 y = 21 \\ - 2 x + 3 y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 17 x = 17 \\ - 2 x + 3 y = 4 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ - 2.1 + 3 y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ 3 y = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất (x,y) = (1,2)

Câu 3