✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 1,209

Cho phương trình x² + 2(m - 1) – m² = 0 với m là tham số.

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình có các hệ số : a = 1, b = 2b’=2(m - 1), c = -m²

$△$ ’ = (m- 1)² -1.(-m²) = (m - 1)² +m² > 0, với mọi m .

Do đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải bài toán bằng các lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Quảng đường từ A đến B dài 120km . Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 12km/h nên đến nơi sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x km/h là vận tốc của ôtô thưa nhất, điều kiện x > 12

Vận tốc của ôtô thứ hai là x -12 km/h.

Thời gian ôtô thứ nhất đi từ A đến B $\frac{120}{x}$ (giờ)

Thời gian ôtô thứ hai đi từ A đến B $\frac{120}{x - 12}$ (giờ)

Vì ôtô thứ nhất đến nơi sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ nên ta có phương trình $\frac{120}{x - 12} - \frac{120}{x} = \frac{1}{2}$

Rút gọn phương trình ta được: x² - 12x - 2880 = 0

Giải ra ta được x₁ = 60 (nhận), x₂ = -48 (loại)

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 60 km/h, vận tốc của xe thứ hai là 60 - 12 = 48 km/h

Câu 2

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 5 x + y = 7 \\ 3 y - 2 x = 4 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 5 x + y = 7 \\ 3 y - 2 x = 4 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 x + y = 7 \\ - 2 x + 3 y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 15 x + 3 y = 21 \\ - 2 x + 3 y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 17 x = 17 \\ - 2 x + 3 y = 4 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ - 2.1 + 3 y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ 3 y = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất (x,y) = (1,2)

Câu 3

Cho đường tròn O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) sao cho MO = 2R, ta kẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là tiếp điểm). Một cát tuyến bất kỳ qua M cắt đường tròn tại C và D . Kẻ tia phân giác của $\hat{C A D}$ cắt dây CD tại E và đường tròn tại N.

a).Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp được.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) Giả sử phương trình có hai nghiệm là x₁, x₂, hãy tính x₁² + x₂² theo m.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

c) Tính tích số MC.MD theo R.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) Rút gọn biểu thức B = $\frac{1}{3 + \sqrt{7}} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: