c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Định m để x12+x22=5

c) Định m để x12+x22=5 Ta có x12+x22=5⇔x1+x22−2x1x2=5 ⇔(−m)2−2(2m−4)=5⇔...⇔m2−4m+3=0 Có a + b + c = 0 nên m1 = 1 và m2 = 3 Vậy m1 = 1 hoặc m2 = 3 thì x12+x22=5

Câu hỏi:

13/07/2024 219

c) Gọi x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình. Định m để $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 5$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Định m để $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 5$

Ta có $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 5 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 5$

$\Leftrightarrow {(- m)}^{2} - 2 (2 m - 4) = 5 \Leftrightarrow ... \Leftrightarrow m^{2} - 4 m + 3 = 0$

Có a + b + c = 0 nên m₁ = 1 và m₂ = 3

Vậy m₁ = 1 hoặc m₂ = 3 thì

x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 5

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của $\hat{D H E}$

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có AD.AE = AH.AO

Chứng minh được tam giác ABD ~ tam giác AEB (cgc)

$\Rightarrow$ Tứ giác DHOE nội tiếp (góc ngoài bằng góc đối trong)

$\Rightarrow \hat{O H E} = \hat{O D E}$ (2 gnt cùng chắn cung OE)

OD = OE (bk) $\Rightarrow \hat{O D E} = \hat{D E O} \Rightarrow \hat{A H D} = \hat{O H E}$

$\Rightarrow \hat{D H B} = \hat{B H E}$ (2 góc phụ với 2 góc bằng nhau)

=> HB là tia phân giác của góc $\hat{D H E}$

Câu 2

b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: AD.AE = AH.AO.

Xem đáp án

Lời giải

b) AB = AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau), OB = OC (bk)

=> OA là đường trung trực của BC

Xét tam giác ABO vuông tại B có đường cao BH $\Rightarrow$ AB² = AH.AO

Xét tam giác ABD và tam giác AEB có $\hat{B A E}$ chung

$\hat{A B D} = \hat{A E B}$ (gnt và góc tạo bởi tia tt và dây cùng chắn cung BD)

=> ABD ~ AEB $\Rightarrow \frac{A B}{A E} = \frac{A D}{A B} \Rightarrow A B^{2} = A D . A E$

=> AD.AE = AH.AO (= AB²)

Câu 3