Câu hỏi:

10/02/2023 3,018

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB tại M và tiếp xúc với tia Cx tại N. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác MONC nội tiếp được đường tròn.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB tại M và tiếp xúc với tia Cx tại N. Chứng minh rằng:  a) Tứ giác MONC nội tiếp được đường tròn. (ảnh 1)
a) Ta có: CNO^=900(CN là tiếp tuyến của (O))
              CMO^=900 CM là tiếp tuyến của (O)
Do đó: CNO^+CMO^=900+900=1800, mà CNO^, CMO^ là hai góc ở vị trí đối diện.
Suy ra, tứ giác MONC nội tiếp một đường tròn đường kính OC (*)   (đpcm)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Gọi x1 ,x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x2 - 5x + 1 = 0.Không giải phương trình hãy tính: x1 + x2 ; x1.x2 ; x12 + x22

Xem đáp án » 10/02/2023 990

Câu 2:

Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm và có số đo cung là 720

Xem đáp án » 10/02/2023 630

Câu 3:

b. AON^=ACN^

Xem đáp án » 10/02/2023 548

Câu 4:

c. Tia AO là tia phân giác của MAN^

Xem đáp án » 10/02/2023 531

Câu 5:

Cho hàm số y = - x2 có đồ thị (P)

a) Vẽ đồ thị hàm số (P)

b) Một đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;5) và song song đường thẳng

 y = 3x – 2.Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)?

Xem đáp án » 10/02/2023 426

Câu 6:

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1+x2=12

Xem đáp án » 10/02/2023 348

Bình luận


Bình luận