Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB tại M và tiếp xúc với tia Cx tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MONC nội tiếp được đường tròn.

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có:

\hat{CNO} {=90}^{0}

(CN là tiếp tuyến của (O))

\hat{CMO} {=90}^{0}

CM là tiếp tuyến của (O)

Do đó:

\hat{CNO} + \hat{CMO} {=90}^{0} + 90^{0} = 180^{0}

, mà

\hat{CNO}, \hat{CMO}

là hai góc ở vị trí đối diện.

Suy ra, tứ giác MONC nội tiếp một đường tròn đường kính OC (*) (đpcm)

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 10/02/2023 1,668

Câu 2:

Xem đáp án » 10/02/2023 1,406

Câu 3:

Xem đáp án » 11/07/2024 888

Câu 4:

Xem đáp án » 10/02/2023 849

Câu 5:

Xem đáp án » 10/02/2023 785

Câu 6:

Xem đáp án » 11/07/2024 708