a) Gọi x1 ,x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x2 -5x + 1 = 0.Không giải phương trình hãy tính: x1 + x2 ; x1.x2 ; x12 + x22

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB tại M và tiếp xúc với tia Cx tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MONC nội tiếp được đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB tại M và tiếp xúc với tia Cx tại N. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MONC nội tiếp được đường tròn. (ảnh 1)

a) Ta có:

\hat{CNO} {=90}^{0}

(CN là tiếp tuyến của (O))

\hat{CMO} {=90}^{0}

CM là tiếp tuyến của (O)

Do đó:

\hat{CNO} + \hat{CMO} {=90}^{0} + 90^{0} = 180^{0}

, mà

\hat{CNO}, \hat{CMO}

là hai góc ở vị trí đối diện.

Suy ra, tứ giác MONC nội tiếp một đường tròn đường kính OC (*) (đpcm)

Câu 2

b) Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 3 x + y = 5 \\ x - y = - 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

b) $\{\begin{cases} 3 x + y = 5 \\ x - y = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ là nghiệm của hệ phương trình

Câu 3

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 12$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm và có số đo cung là 72⁰

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

c. Tia AO là tia phân giác của $\hat{M A N}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b. $\hat{A O N} = \hat{A C N}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

a) Gọi x1 ,x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x2 - 5x + 1 = 0.Không giải phương trình hãy tính: x1 + x2 ; x1.x2 ; x12 + x22

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB tại M và tiếp xúc với tia Cx tại N. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MONC nội tiếp được đường tròn.

b) Giải hệ phương trình sau: 3x+y=5x−y=−1

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1+x2=12

Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm và có số đo cung là 720

c. Tia AO là tia phân giác của MAN^

b. AON^=ACN^

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

a) Gọi x₁ ,x₂ là 2 nghiệm của phương trình 2x² - 5x + 1 = 0.Không giải phương trình hãy tính: x₁ + x₂ ; x₁.x₂; x₁² + x₂²

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB tại M và tiếp xúc với tia Cx tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MONC nội tiếp được đường tròn.

b) Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 3 x + y = 5 \\ x - y = - 1 \end{cases}$

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 12$

Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm và có số đo cung là 72⁰

c. Tia AO là tia phân giác của $\hat{M A N}$

b. $\hat{A O N} = \hat{A C N}$