Cho ${\log }_{a}x=3;{\log }_{b}x=5$ với a,b là các số thực dượng lớn hơn 1. Khi đó $P={\log }_{\frac{a^2}{b^3}}x$ bằng

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó ${\log }_a\sqrt[5]{a}$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x^2+2mx+3m^2-m-1}$ có 3 đường tiệm cận? 

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S=A.e^{nr}$ trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm. Năm 2019 dân số Việt Nam là 96208984 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là $1,07\%,$ hỏi đến năm nào dân số Việt  Nam đạt mức 120 triệu người?

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\text{}\frac{x^3}{3}+2x^2-3x+1$ trên đoạn $\left[-4;0\right]$ lần lượt là M và m. Giá trị của $3M-5m$ bằng?

Tập xác định của hàm số $y=\log (x^2-2x)$ là: